例题：实数和代数式2.docVIP

重要考点： 1、数与式的基本概念与性质 2、非负数的应用 3、计算与求值 4、数学思想与数学方法的考查 典型例题 判断下列说法是否正确 最小的自然数是1 一个数的绝对值是它本身，这个数是0与1 的平方根是9 数轴上到原点距离是3的数是3 5949表示为2个有效数字的近似数为6.0×103 例2填空： 实数 中，无理数有____个。 若一个正数的平方根是 已知 值为零，则 例3、已知实数在数轴上位置如图 试化简： 例4、已知 满足 例5、已知 、、、是三角形三边，且满足 试判断三角形的形状。 例6．分解因式： ① ② ③ 例7、设＞0，＞0，且满足 求： 例8、⑴ 已知 求 ⑵ 已知 求的值 ⑶ 若＞0 且 例9、比较下面两列算式结果的大小： （在横线上选填“＞”、“＜”、“=”） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ……… 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明。 例10、观察下列各式及其验证过程： 验证：== == = 验证：= = （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证。 （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且≥2）表示的等式，并给出证明。 练习：（1）的倒数是_______ （2）已知A、B、C三点在同一数轴上，A所对应的数是－2，B所对应的数是3，且AB=4，则BC=________ （3）计算： 分解因式： ① ② （5）若 求 值 （6）已知 值 （7）已知 求：的值 （8）若的值 （9）已知 则的平方根是（ ） A、 B、 C、 D、 （10）已知 ，则代数式 的值是（ ） A、6 B、24 C、42 D、96 （11）对于任何实数，分式总有意义，则C的值应满足（ ） A、C4 B、C4 C、C=4 D、C≥4 （12）若大小无根（ ） A、 B、 C、 D、不确定 （13）观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5=15 而15=42-1 5×7=35 而35=62-1 …… 11×13=143 而143=122－1 将你猜想到的规律有同含一个字母的式子表示出来 （14）研究下列各并式： 1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 …… 用代数代表示此规律（n为正整数）1+3+5+7+……+（2n－1）=_____ （15）若 14 （16）已知 、都下非负数，且， 试化简 （17）设，，且0xy，求满足上式的整数对（） （18）化简 （19）已知 ， 求 值 （20）已知 ，的值为7， 求 的值 －13－