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2008年高考物理“金点子”专题 子弹打木块模型的知识应用 【金题1】（2007宁夏、30）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动.在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示.小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动.小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2. 【掘金分析】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1 两球碰撞过程有： 解得： 【金题2】（2007全国卷Ⅰ）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。 【掘金分析】设绝缘球的摆线长度为，它在下摆过程中 （与金属球M相碰之前）机械能守恒 ① m和M碰撞过程动量及动能同时守恒 ② ③ 解②③得： “-”说明小球被反弹，而后小球m又以速度和小球M发生碰撞，满足： ④ ⑤ 解之得： ⑥ 同理有 ，……，归纳得 ⑦ 所以第n次碰后小球m的动能 ⑧ 依据题意知： ⑨ 由①⑧⑨式得， ⑩ 当n=1、2时，⑩式不成立； 当n=3时，⑩式成立。 所以，经过3次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。 注：两个球碰后因电磁阻尼作用使系统的机械能不断损耗，而每次碰撞后损耗的机械能等于金属球碰后获得的动能，所以可以分析、讨论金属球累计获得的动能，只要满足下式即可：……（1）。具体解法如下：由②③式可得,由④⑤式等得,同理可得,……，金属球累计获得的动能，整理并虑及①式得……（2），由（1）、（2）式亦可得。 【金题3】（2007全国Ⅱ·理综24（19分））用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假定铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位表示，1等于一个12C原子量的十二分之一。取氢核和氮核的质量分别为1.0和14。）【掘金分析】设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m和，氢核的质量为mH。构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为和。由动量守恒与动能守恒得 ① ② 解得 ③ 同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为 ④ 由③④式可得 ⑤ 又 ⑥ 将上式与题给数据代入⑤式得 【金题4】（2007宁夏·理综30 (15分)·D[物理——选修3-5]）在光滑的水平面上，质量为的小球A以速率向右运动。在小球的前方O点处有一质量为的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比。 【掘金分析】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变。忽略B与墙壁的碰撞时间， 设碰撞后小球A和B的速度大小分别为和，则它们通过的路程分别为 ，，又， 解得 ① A、B在碰转过程中动量守恒、动能守恒 ② ③ 由以上三式得 . 【金题5】（2007重庆·理综25（20分））某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题。其模型如图所示。用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆上，球间有微小间隔，从从左到右，球