高二数学回归教材复习教学案-概率人教.docVIP

§1 概率（第一课时） 【考点及要求】 1．了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义；了解概率的统计定义以及频率与概率的区别。 2．理解等可能性事件的概率，掌握等可能性事件的概率计算公式。 【基础知识】 必然事件 P(A)=1，不可能事件 P(A)=0，随机事件的定义 0P(A)1。 两条基本性质①…)； ②P1+P2+…=1。 2.等可能事件的概率：（古典概率）P(A)=　理解这里m、ｎ的意义。 　互斥事件（A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生，这时P(A?B)=０） 　　　　　P(A+B)=P（A）+ P(B) 　对立事件（A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生。这时P(A?B)=０）P（A）+ P(B)＝１ 　独立事件：（事件A、B的发生相互独立，互不影响）P(A?B)＝P(A) ? P(B) 　独立重复事件（贝努里概型） Pn(K)=Cnkpk(1－p)k 表示事件A在n次独立重复试验中恰好发生了k次的概率。 P为在一次独立重复试验中事件A发生的概率。 特殊：令k=0　得：在n次独立重复试验中，事件A没有发生的概率为 Pn(０)=Cn0p0(1－p)n =(1－p)n 令k=n得：在n次独立重复试验中，事件A全部发生的概率为 Pn(n)=Cnnpn(1－p)0 =pn 3.求事件的概率首先要正确判断属于那一种事件的概率。 4.要学会正确使用排列组合知识解决概率问题。 5.概率解答过程的书写一定要以文字为主，分步进行，尽量得分。 【基本训练】 1．在10件同类产品中有8件正品和2件次品，现从中任意抽出3件，则以下几个事件：①3件都是正品 ②至少有1件是正品 ③3件都是次品 ④至少有1件是次品。其中为随机事件的有__________________.（填序号） 2．书架上有6本语文书，9本数学书，从中任取一本，则取出的书是语文书的概率为________________. 3．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是_______________. 4．先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率为_______________. 5．一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个号码，开锁时在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_______________. 6．在9张卡片上分别写着数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，将它们混和后，再任意排成一排，则得到的九位数能被2或5整除的概率是_______________. 7．从鱼塘中打一网鱼共m条，做上记号后放回塘中，又打了一网鱼共n条，其中k条有记号，估计鱼塘中鱼的条数为_________________. 【典型例题】 例1、某批乒乓球产品质量检查结果如下表所示： 抽取球数 50 100 200 500 1000 2000 5000 优等品数 45 92 194 470 954 1902 4740 优等品频率 （1）计算表中乒乓球优等品的频率； （2）从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率约是多少？ 例2、每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数1，2，3，4，5，6）. （1）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率； （2）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率. 例3、将一个各面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，求下列事件的概率： （1）三面涂有颜色；（2）恰有两面涂有颜色；（3）恰有一面涂有颜色；（4）至少有一面涂有颜色. 例4、盒中有10个晶体管，其中2个是次品，每次随机地抽取1只，做不放回抽样，连续抽两次，求下列事件的概率. （1）2个都是正品；（2）1个正品，1个次品；（3）第二次抽取的是次品. 【作业】1．某厂产品的合格率约为98%，该厂生产的8000件产品中不合格产品约有_________件。 2．盒中有3只螺丝钉，其中有1只是坏的，现从盒中随机地抽取2只螺丝灯，则两只都是好的概率为______________. 3．把两封不同的信投入A、B两个邮箱，A、B两邮箱中各有1封的概率为____________. 4．甲、乙、丙三人随意坐在一排座位上，乙正好坐在中间的概率为____________. 5．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，向上的点数分别为x、y，则log2xy = 1的概率为_______________. 6．某学生做两道选择题，已知每道题均有4个选项，其中有且只有一个正确答案，该学生随意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为_____________. 7．袋中有红、黄、白、黑颜色不同大小相同的四