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2018-02-02 发布于浙江
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12_模态逻辑_

模态命题逻辑定义(公式) 定义 ` a 假定及是两个一元逻辑联结词, 按照命题逻辑的方式, 可以定义模态命题逻辑的公式. 例子 ` a  及分别表示“必然”“可能”.  aA 等同于 \ `\ A. 例子若 p,q 是命题变元，则以下是公式:  aap  pap  \ p\ a`q 定义 (推导规则) 假设 A,B 是公式, D 是公式集合, 定义以下规则  ( `-) : D U`A !!!!!!!!!!!!!! D UA  (-(`)) : D U`A 且 D U`(AB) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! D U`B  ( `+) : UA !!!!!!!!!! U`A  ( `+`) : DU`A !!!!!!!!!!!!!!!!! D U``A  ( `+a) : D UaA !!!!!!!!!!!!!!!!! D U`aA 三个模态推理系统:  T : 命题逻辑的推导规则, ( `-) , (-(`)) , (`+) .  S : 4 T , (`+`) .  S : 5 T (`+a) 可以定义推演三个关系: UT , US , US , 4 5 给定公式集合 D : / A D T- A D U  若存在公式 , 使得 T , 则称是协调的. A D U S -  若存在公式 , 使得 / S A , 则称 D 是 4 协调的. 4 A D U S - / A