初中数学课件《重识直角三角形》.pptVIP

如图，已知ΔABC，请你添加一个条件，使它成为直角三角形. 直角三角形的定义： 有一个角是直角的三角形是直角三角形. 直角三角形的判定： 1、有两个锐角互余的三角形是直角三角形. 2、如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.(勾股定理的逆定理） 1.如图，已知在RtΔABC中，CD⊥AB. （1）若∠B=37°，则 ∠BCD=_____. （2）若AB=10，AC=6，则BC=______,CD=_____. 直角三角形的性质： 1、直角三角形的两个锐角互余； 2、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理） 2.如图，已知RtΔABC，你能将它分割成两个等腰三角形吗？ 若AB=10，则 CD=_____. 直角三角形的性质： 1、直角三角形的两个锐角互余； 2、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；（勾股定理） （D是斜边AB中点） 3、直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半. 3.如图，已知在RtΔABC中，ED⊥AB,且CE=DE. ∠1与∠2是否相等？ 直角三角形全等的判定： HL, AAS,ASA,SAS,SSS. 角平分线的性质： 角的内部，到角两边距离相等的 点，在这个角的平分线上. D B A C A B ∟ D C 1、如图，已知四边形ABCD中∠B=90°,AB=3,BC=4,AD=13,DC=12 ，求四边形ABCD的面积. （选自课本43页作业题4） 变式：如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝3ｍ， CD＝4ｍ，AB＝12ｍ， BC＝13ｍ，则这块地的面积是______. 拓展：有一块田地的形状和尺寸如图所示， ∠A=60°,∠B=∠D=90°，AB=2,CD=1， 试求AD的长. A B C D F 1 2 A B C D E 2.如图，已知AD⊥BD，BC⊥AC.E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由. (选自课本37页作业题4） 变式：如图，已知AD⊥BD，BC⊥AC.E为AB的中点,F为CD的中点，连结EF.EF和CD位置上有什么关系？请说明理由. 拓展：如图，已知AD⊥BD，BC⊥AC.E为AB的中点,F为CD的中点，连结EF.EF和CD位置上有什么关系？请说明理由. 3.如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D,若AB＝ED，BE＝DC，则△AEC是等腰直角三角形.请说明理由.（选自作业本（2）第10页）