逻辑连结词--且与或 高中数学选修1-1课件资源.pptVIP

* 理解逻辑联结词“且”“或”的含义，会判断含“且”“或”的命题的真假性。 　 1 、经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学生观察，抽象，推理的思维能力 2 、通过发现式的引导，培养学生发现问题,解决问题的能力 培养学生积极参与，合作交流的主体意识,并在这过程中，培养学生对数学的兴趣和爱好 知识与技能目标 学习目标 能力目标： 情感目标： 学习重点 判断含逻辑联结词的命题的真假性 学习难点 对“或”的含义的理解 学习重难点 复习回顾 1、命题概念及命题的真假； 2、全称量词和存在量词； 3、全称命题和存在性命题的符号表示 以及真假的判断 自主探索一 下列三个命题之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除； 命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题 且 一般的,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题， 记作　　　　 读作“p且q”． 且 且 联系自然语言中“并且”的含义，探索命题p,q的真假与新命题p且q的真假的关系，完成下列表格 假 假 真 假 假 真 真 真 p ∧ q q p 假 假 假 真 简记为：一假必假 p q 串联电路 探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念． A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思 且 例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等; (2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分; (3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数. 典型例题 解: (1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等. 由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题. (2) p且q:菱形的对角线互相垂直且平分. 由于p是真命题,q是真命题,所以p且q是真命题. (3) P且q:35是15的倍数且是7的倍数. 由于p是假命题,q是真命题,所以p且q是假命题. 典型例题 或（可兼） 自主探索二 下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数. 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题 或 一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题， 记作p∨q，读作“p或q”. 思考：命题 p∨q的真假如何确定？ 命题p∨q的真假与p、q 的真假有什么联系？ 假 假 真 假 假 真 真 真 p∨q q p 假 真 真 真 简记为：一真必真 p q 并联电路 或 探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指 “x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的，即x∈A且 x B；也可以x A且x∈B；也可以x∈A且x∈B． 或 例2分别指出下列命题的形式并判断真假： (1)7≤8; (2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集; (3) 2是偶数且2是质数 典型例题 解:(1)该命题是“p或q ”形式，其中 p:7=8; q:78 因为q是真命题,所以原命题是真命题 (2)该命题是“p或q ”形式，其中 p:集合A是A∩B的子集; q:集合A是A∪B的子集; 因为命题q是真命题,所以原命题是真命题 典型例题 解：(3)该命题是“p且q ”形式，其中 p: 2是偶数; q: 2是质数 因为命题p、q都是真命题,所以原命题是真命题 典型例题 练习 判断下列命题的真假： （1）47是7的倍数或49是7的倍数; （2）34或34; 解：（1）真命题 （2）真命题 思维升华 如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗? 反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗? p∧q为真命题 p∨q是真命题 p∨q是真命题 p∧q为真命题