逻辑连结词--非 高中数学选修1-1课件资源.pptVIP

* （1）了解逻辑连接词“非”的意义，会写一个命题的否定命题，能判断否定命题的真假。 （2）会对含有全称量词、存在量词的全称命题、存在性命题进行否定。 　 知识与技能目标 学习目标 能力目标： （1）通过对否定命题、全称命题与存在性命题的学习，体会从特殊到一般的探索性学习方法。 （2）通过学习，体会命题间的逻辑关系。 情感目标： 通过本节的学习，让学生体会探索的乐趣，培养学生的创新意识，提高学生的逻辑判断能力和逻辑思维能力。 学习目标 学习重点 写出所给命题的否定命题，并判断其真假 学习难点 全称命题、存在性命题的否定及判断真假 学习重难点 复习回顾 1、“且”、“或”的含义 2、如何判断有“且”、“或”构成的新命题的真假。 问题引入 下列两组命题 （1）35能被5整除； （2）方程 x2+x+1=0有实数根； 问题：这两个命题的反面是什么？其真假与原命题的真假有何关系？ 非 一般地,对一个命题p加以否定,就得到一个新命题,记作:﹁p 读作“非p”或“p的否定” 非 命题P与┐p的真假关系如何？ 假 真 ? p p 假 真 一句话概括： 真假相反 非 对“非”的理解，可联想到集合“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP． 逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 典型例题 例：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p： 是周期函数； （2）p： ； （3）p：空集是集合A的子集. 解：（1）﹁p： 不是周期函数. ∵ p是真命题， ∴ ﹁p是假命题. （2）﹁p： ； ∵p是假命题， ∴ ﹁p是真命题. （3）﹁p：空集不是集合A的子集. ∵ p是真命题， ∴ ﹁p是假命题. 自主探究 写出下列命题的否定并总结全称命题和存在性命题的否定 （1）P：有些三角形是直角三角形。 （2）q: 所有的质数都是奇数。 分析 （1）P：有些三角形是直角三角形。 命题的否定： 存在性命题的否定 分析 （2）q:所有的质数都是奇数。 命题的否定： 全称命题的否定 “非”命题对常见的几个正面词语的否定. 某些 某个 没有一个 至少有两个 不都是 不是 ≤ ≠ 否定 所有的 任意的 至少有一个 至多有一个 都是 是 = 正面 典型例题 典型例题 练习、写出下列命题的否定： （1）所有的人都晨练； （2）?x∈R，x2+x+10； （3）平行四边形的对边相等； （4） ?x∈R，x2-x+1＝0； 解： （1）原命题的否定是： “有的人不晨练”. （2）原命题的否定是： 练习、写出下列命题的否定： （3）平行四边形的对边相等； （4） ?x∈R，x2-x+1＝0； 解：（3）原命题的否定是： “存在平行四边形，它的对边不相等” （4）原命题的否定是： “ ” 典型例题 含有变量的语句，通常称为开句或条件命题。 它的真假要根据语句中变量的取值来确定，如： （1）x=2或x=3 （2）x+y=9且x-y=-1 对于（1），x至少取2，3中的一个值时，语句表达 才是真的，而x取其它任何值（1）都是假的； 对于（2），只有x取值4，且y取值5时，语句表达才 是真的，而x,y取其它任何值时，语句（2）都是假的。 *