表面反应体系中若干重要非线性问题的理论研究.PDFVIP

  论文题目：表面反应体系中若干重要非线性问题的理论研究    作者简介：侯中怀，男，1973 年生，1996 年师从中国科学技术大 学辛厚文教授，于1998 年获博士学位。    摘要    表面，在物理、化学和生物乃至生命科学的研究中都是一类非常重要的体系；表面上发生的 动力学过程，许多都是在远离平衡条件下进行的非平衡非线性过程，它们往往表现出丰富的 非平衡定态行为。如果我们把这些非平衡定态称为“非线性态”，则研究这些非线性态的性 质、非线性态之间相互跃迁的规律，以及对非线性态实施有效控制的途径，对提示表面过程 的本质，开发新的表面技术和探索生命过程的奥秘有着重要意义。本论文着重研究了非均相 表面催化反应体系中的四类重要的非线性问题。    1．非平衡动力学相变    非平衡相变描述的是非线性体系在远离平衡的条件下，随着控制参量的变化，体系非平衡定 态的数目和性质发生突变的现象。与平衡相变不同的是，对非平衡相变往往缺乏势函数的描 述，因此往往也缺乏统一的理论。近年来，表面催化反应模型中的非平衡动力学相变问题越 来越受到重视。我们以一氧化碳的表面催化反应为原型，用对近似平均场理论方法研究了双 分子‐单分子表面反应模型中出现的一级和二级动力学相变，理论结果和蒙特卡罗模拟很好 地一致。以此基础上，我们进一步推广了对近似方法，将它应用到更复杂的表面反应模型： DD 模型中，我们发现，在二级相变点附近，表面近邻相关作用很重要，必须用对近似以上 的理论方法来描述；但在一级相变点附近，相关作用是可以忽略的，这时用点近似平均场方 法就能很好的预言（这方面的工作分别发表在Surface Science, Physical Review E 和J.Phys.A 上）。    2．非线性时空动力学行为及其控制    表面催化反应是一类典型的非均相催化反应，它们通常是在远离平衡条件下进行，因此常常 表现出非常丰富的时空自组织行为：从化学多稳态，化学振荡到化学混沌；从脉冲波，孤波， 螺旋波到湍流。研究对这些时空自组织行为进行有效的控制的途径，在理论研究和应用上都 是一个非常重要的课题：这种控制既可以通过外加的反馈控制来实现，也可以通过改变介质 的几何结构来实现。分形，作为描述复杂对象的一种几何语言，近年来受到了广泛关注。同 混沌，孤子一道，分形已成为非线性科学的一个重要分支。由于化学中的许多研究对象，尤 其是多孔催化剂的表面，往往需要用分形来描述，因此研究分形对其上的时空动力学行为的 影响，一方面可以促进分形科学本身的发展，另一方面也可以措此探索介质的几何结构对动 力学行为的控制。我们研究了分形结构上受限扩散对CO 表面催化氧化体系非线性动力学行 为的影响，并初步考察了一类确定性分形体系上时空有序结构的形成及其特征。我们发现， 分形结构的存在，可以诱导产生振荡行为，也可以改变体系非平衡相变的定性特征；分形结 构的多层次的缺陷分布，可以抑制体系的可激发性，也可以诱导产生新的时空动力学行为。    3 ．噪声诱导相变    非线性体系中，随机力（或噪声）往往起着人们直觉相反的作用：一定的条件下，无序的噪 声可以转化为有序。噪声不仅可以使体系从一个非平衡定态跃迁到另一个非平衡定态，还能 使体系演化到新的确定性系统所没有的时空有序结构上，这种新的“非线性态”完全是由噪 声诱导产生的，因此称噪声诱导相变。在 Dimer‐Monomer 模型的动力学相变研究中，一直 有个悬而未决的问题：虽然对近似理论方法很成功，但理论预言的一级相变点的位置同模拟 总有相当的差别。考虑到模拟过程中噪声的影响，我们提出了创新的观点：该一级相变实际 上是噪声诱导的相变，从而成功地解释了两者的差别（这方面的论文投到 Surface Science  Letter 后，很快被接收）。我们还进一步研究了噪声对描述可激发介质中斑图（Pattern）形 成的反应扩散方程的影响。我们发现，当体系的控制参量受到噪声的扰动时，一种形式的斑 图（如单螺旋）可以向另一种斑图（如双螺旋）转变，同时也可以出现新的噪声诱导的斑图 （这方面的论文将发表在Physical Review Letters）。    4 ．随机共振    非线性体系中，噪声可以和体系的信息传递起协作效应。在噪声的帮助下，弱的输入信号能 够被相当地放大，且在噪声的强度取合适的值时，输出信号的信噪比会达到极大值，这就是 随机共振现象。和噪声诱导相变类似，随机共振也体现了噪声在形式“序”方面所起的积极 作用。人们有可能利用随机共振现象来实现被噪