热学 第四章 习题 大学物理热学部分PPT.pptVIP

热学第四章习题课 2008.04.10 * 4-2 氮分子的有效直径为3.8×10-10m,求其在标准状态下的平均自由程和连续两次碰撞间的平均时间. 解: 由 代入数据得: =5.8×10-8(m) 代入数据得: =1.3×10-10(s) 4-4某种气体分子在25℃时的平均自由程为2.63×10-7m. (1)已知分子的有效直径为2.6×10-10m,求气体的压强, (2)求分子在1.0m的路程上与其它分子的碰撞次数. 解：（1）由 得 代入数据得： P=5.21×104(J/m3)=5.2×10-1(atm) (2)分子走1.0m路程碰撞次数 N=1.0/入=1.0/2.63×10-7=3.8×108(次) 4-6电子管的真空度约为1.0×10-5mmHg.设气体分子的有效直径为3.0×10-10m,求27℃时单位体积内的分子数,平均自由程和碰撞频率. 解: （1） n=P/kT=（1.33×10-3）/（1.38×10-22x300） =3.2×1017(m-3) (2) =7.8(m) (3)若电子管中是空气.则μ=29×10-3kg﹒mo1-1 =60(s-1) 4-8在气体放电管中,电子不断与气体分子相碰,因电子的速率远远大于气体分子的平速速率,所以后者可以认为是静止不动的,设电子的“有效直径”比起气体分子的有效直径d来可忽略不计. (1)电子与气体分子的碰撞截面σ为多大? (2)证明:电子与气体分子碰撞的平均自由程为: ,n为气体分子的数密度。 解:（1）因为电子的有效直径与气体分子的有效直径相比,可以忽略不计,因而可把电子看成质点.又因为气体分子可看作相对静止,所以凡中心离电子的距离等于或小于d/2的分子都能与电子相碰,且碰撞截面为： σ=π(d/2)2=1/4πd2 (2)电子与气体分子碰撞频率为： ( 为电子平均速率) 4-15 今测得氮气在0℃时的导热系数为23.7×10-3W·m-1k-1，定容摩尔热容量为：20.9J·mol-1· k-1，试计算氮分子的有效直径。 解：由《热学》（4.19）式 ∴ 代入数字得： 4-17 已知氦气和氩气的原子量分别为4和40，它们在标准状态下的粘滞系数分别为ηHe=18.8×10-6N·S·m-2和ηAr=21.0×10-6N·S·m-2，求：（1）氩分子和氦分子碰撞截面之比σAr/σHe，（2）氩气与氦气的导热系数之比KAr/KHe，（3）氩气与氦气的扩散系数之比DAr/DHe。 解：已知μHe=4，μAr=40 （1）根据 ∴σAr/σHe= *