武汉科技大学2008级研究生数值分析试题B卷.docVIP

试题纸(B) 课程名称： 数值分析 适用专业年级： 2007级（研究生） 考生学号： 考 生 姓 名： ……………………………………………………………………………………………………… 第一题、单选题（每小题3分，共3*5=15分） 1、当x=0,1,2时，f(x)=1,3,9,则二阶均差f[0,1,2]为( )。 (A)、0； (B)、2； (C)、-2； (D)、1。 2、要使达到最小，可选取常数a为( )。 (A)、1； (B)、3/4； (C)、1/2； (D)、0。 3、用三点高斯-勒让德求积公式计算定积分，其代数精度至少有( )。 (A)、3次； (B)、5次； (C)、7次； (D)、9次 4、矩阵A=的列范数为( )。 (A)、1.1； (B)、0.9； (C)、0.8； (D)、0.4 5、用改进的欧拉方法求解,0x1,则y(0.02)为( )。(保留小数点后4位) (A)、0.9825; (B)、0.8825; (C)、0.9725; (D)、1.9825 第二题、填空题(每小题3分，共3*5=15分) 1、已知f(x)满足, 则拉格朗日插值多项式为 。 2、设 , 则f(x)在[-1,1]上的2次最佳一致逼近多项式为 。 3、设矩阵A=,则 A的谱半径= 。 4、辛普森公式求,则计算结果为 。（保留小数点后3位） 的根，用Newton迭代计算格式为____________。 第三题、解答下列各题（每小题10分，共3*10=30分） 1、已知函数y=f(x)的数据表如下： i 0 1 2 1 -1 2 0 -3 4 求：f(x)的每个插值点的二次拉格朗日插值基函数。（10分） 2、求f(x)=,在[0,1]上的一次最佳平方逼近多项式。(10分) 3、构造计算的具有两个节点的Gauss型求积公式，使其有3次代数精度。(10分) 第四题、用平方根法求解方程组： （10分） Jacobi迭代计算格式，并判断收敛性。 （10分） （a0）Newton迭代格式，使公式中既无开方，又无除法运算。(10分) 第七题、写出梯形法求解初值问题， 的计算格式，并计算y(1.2)的值。（保留小数点后3位）(10) （第1 页 ） 注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。