椭圆的几何性质1（理） 高中数学选修1-1课件资源.pptVIP

椭圆的几何性质（1）;教学目标： 知识与技能目标： 通过椭圆标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，并能正确作出图形。 过程与方法目标： 培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决实际问题的能力 情感态度价值观目标： 培养学生的创新意识和创新思维，培养学生的合作意识。 ;教学重难点： 重点：椭圆的简单几何性质及其探究过程 难点：利用椭圆方程研究曲线几何性质的基本方法和离心率定义的给出过程。 ;1.椭圆:;1.P为椭圆 + =1上一点,F1、F2是其左、右焦点 （1）若|PF1|=3,则|PF2|=_________________;2、求满足下列椭圆的标准方程： （1）过点(2,3)，且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点。 （2）a+c=10，b2=40。;课前预习;2、椭圆的对称性;3、椭圆的顶点;O ;4、椭圆的离心率 (刻画椭圆扁平程度的量);离心率变小 椭圆变圆;离心率变大 椭圆变扁;例1求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴长，离心率，焦点和顶点坐标。;例2：求适合下列条件的椭圆的标准方程 ⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)； ⑵长轴长等于20，离心率3/5。 ;例3：求与椭圆 共焦点且过点 的椭圆的方程;例4：点M（x，y）与定点F(4,0)的距离和它到直线 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹。;练：已知x轴上的一定点A（1,0），Q为椭圆 上的动点，求AQ中点M的轨迹方程.;达标练习;2、若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为 ，则m为（ ）。 A、 B、 C、 D、 3、下列方程所表示的曲线中，关于x轴、y轴都对称的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 4、方程 （a＞b＞0,k＞0且k≠1)与方程 （a＞b＞0)表示的椭圆（ ）。 A、有等长的短轴、长轴；B、有共同的交点； C、有相同的离心率； D、有相同的顶点。;5、若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的３倍，则椭圆的离心率＝ 。;课堂小结：;课后作业