椭圆的几何性质2（理） 高中数学选修2-1课件资源.pptVIP

例3 如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2348km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km). * * 椭圆的几何性质（2） 教学目标： 1、知识与技能目标：通过椭圆标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，并能正确作出图形。 2、过程与方法目标：培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决实际问题的能力。 3、情感态度价值观目标：培养学生的创新意识和创新思维，培养学生的合作意识 教学重难点： 重点：椭圆的简单几何性质及其探究过程 难点：利用椭圆方程研究曲线几何性质的基本方法和离心率定义的给出过程。 a、b、c的关系 离心率 半轴长 焦点坐标 顶点坐标 对称性 范围 标准方程 |x|≤ a,|y|≤ b 关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b) (c,0)、(-c,0) 长半轴长为a,短半轴长为b. ab a2=b2+c2 |x|≤ b,|y|≤ a 同前 (b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a) (0 , c)、(0, -c) 同前 同前 同前 回顾练习 1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。 2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。 3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。 4、若椭圆 + =1的离心率为 0.5，则：k=_____ 5、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列， 则其离心率e=__________ (±a,0) a (0, ±b) b (-a,0) a+c (a,0) a-c 6、 例1.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程。 答案： 分类讨论的数学思想 典型例题 例2．求适合下列条件的椭圆的标准方程： 长轴长等于 ,离心率等于 ． 由已知， ， ∴ ， ，∴ ， 所以椭圆的标准方程为 或 ． 地球 X O F2 A B Y 解：以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，AB与地球交与C,D两点。 由题意知： AC=439, BD=2384, C D 1、2008年9月25日，神州七号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道的短轴长为（ ） A. mn(km) B. 2mn(km) D 巩固练习 *