柱坐标系与球坐标系 高中数学选修4-4课件.pptVIP

* 教学目标 借助具体实例了解在柱坐标系、球坐 标系中刻画空间中点的位置的方法， 并与空间直角坐标系中刻画点的位置的 方法相比较，体会它们的区别. 阅读课本P16---17 了解柱坐标系的定义, 以及如何用柱 坐标系描述空间中的点. 设P是空间任意一点 在oxy平面的射影为Q 用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ2π)表示点在 平面oxy上的极坐标 点P的位置可用有序数组(ρ,θ,Z)表示 x y z o P(ρ,θ,Z) Q θ 把建立上述对应关系的坐标系叫做 柱坐标系 有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标 其中ρ≥0, 0≤θ2π, -∞＜Z＜+∞ 柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面 极坐标系及空间直角坐标系中的一部 分建立起来的. 空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐标 (ρ,θ,Z)之间的变换关系为 给定一个底面半径为r, 高为h的圆柱, 建立柱坐标系, 利用柱坐标描述圆柱 侧面以及底面上点的位置. 阅读课本P18 了解球坐标系的概念以及在球坐标系 中点的确定 x y z o P(r,φ,θ) Q θ r φ 设P是空间任意一点 连接OP 记| OP |=r OP与OZ轴正向所夹的角为φ 在oxy平面的射影为Q P在oxy平面的射影为Q *