数学的思维就是推理-昆明民办教育网.PPT

小学数学核心素养的培育 云南师范大学 朱维宗 当今时代要求人要能迅速适应急剧变化发展的社会。人只有具备了核心素养才能适应这种变化。 ——题记 数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。 ——史宁中 提 纲 一、引言 二、关于综合核心素养 三、关于学科核心素养 四、数学核心素养的培育 2014年3月，教育部印发了《关于全面深化课程改革、落实立德树人根本任务的意见》，明确提出“核心素养”的概念：“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。同时提出“将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系”的任务。《意见》还把“核心素养”作为各学科课程目标和教学要求的重要依据： “依据学生发展核心素养体系，进一步明确各学段、各学科具体的育人目标和任务，完善高校和中小学课程教学有关标准”；“根据核心素养体系，明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求”。 核心素养是什么？ 核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力（综合核心素养）。 核心素养的特点： 核心素养指的是那些一经习得便与个体生活、生命不可剥离的，并且具有较高稳定性、有可能伴随一生的素养。 核心素养的内涵 （1）必备品格: 强健的体魄 健康的心理品质：自我认识、自我约束，阳光向上，抗拒挫折； 良好的品德：责任；向善。 （2）关键能力 学习能力 实践能力 创新能力 合作（交往）能力 审美能力 综合能力 东北师范大学史宁中教授指出：“在原来(2001年版)数学课程标准的基础上，(2011年版课程标准)更加明确并且界定了十个关键词，用现在的话语体系，就是明确提出并界定了十个数学的核心素养。” 下面介绍国内学术界目前对数学学科核心素养的看法。 我国的核心素养体系采取了“学生发展核心素养（综合核心素养）”与“学科核心素养”双线并行的模式，且“学生发展核心素养”居于上位。 国内关于“数学核心素养”的研究，有一个较长的“孵化”期，大致经历了从“数学素养”到“数学核心词”、再到“数学核心素养”的过程。 义务教育与普通高中两份课程标准还指出了要“提高空间想象、抽象概括、运算求解、数据处理等基本能力”，这些能力正是“数学素养”的组成要素。 东北师范大学马云鹏教授认为，把这10个核心词称为数学核心素养是恰当的，一方面是由于这些表述是数学知识技能上位的东西，与数学能力相关，但又不限于数学能力，很大程度上反映了数学思想；另一方面，核心素养是近年来关注较多的一个问题，用核心素养描述这些表述要比核心词更贴切，更符合这些表述所反映的实质。 基于《义务教育数学课程标准(2011年版)》给出的10个核心词，曹培英构建了一个 “数学核心素养”体系(如下图) 。 另外，在2015年11月举办的第五届基础教育改革与发展论坛上，教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞在报告中描绘了数学学科核心素养的构成：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。 她还做了进一步解释：用数学的眼光观察现实世界，发展数学抽象、直观想象素养；用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养；用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。这与《普通高中数学课程标准(修订稿)》的表述是一致的。 上述两个数学核心素养体系基本一致，都是基于史宁中教授提出的数学基本思想(抽象、推理、模型) 构建的，其中数学基本思想(抽象、推理、模型)是高层级的数学核心素养，数学的基本能力(运算能力、直观想象能力、数据分析能力)是次层级的数学核心素养。 上海特级教师潘小明指出：“核心问题是基于课时核心知识及学生的认知水平、关注数学核心素养、引领课堂教学的情境性的问题(如下图)。” 史宁中教授2017年5月在《数学通报》上发文，进一步提出：“普通高中数学课程标准所设定的核心素养的本质就是抽象、推理、模型。基于“四基”的数学教学就是基于数学核心素养的数学教学。” 在该文中，史宁中教授进一步指出：“为了数学的严谨性，现代数学逐渐走向了符