吉林一中2013-2014学年高中数学人教必修2测试题.docVIP

高一年级数?学《必修2》试题 一、选择题（10×4′＝40′） 1.过点且与直?线平行的直?线的方程是?【 】. A. B. C. D. 2.圆和圆的位?置关系为【 】. A.相离 B.相交 C.外切 D.内含 3.过点直线与?圆的位置关?系是【 】. A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相离? 4.若直线的倾?斜角为,则实数的值?为【 】. A. B. C. D.或 5.下列说法中?:①平行于同一?条直线的两?个平面平行?；②平行于同一?平面的两个?平面平行；③垂直于同一?条直线的两?条直线平行?；④垂直于同一?平面的两条?直线平行.其中正确的?说法个数为?【 】. k`$#s5u A. B. C. D. 6.将正方体（如图1所示?）截去两个三?棱锥,得到图2所?示的几何体?,则该几何体?的左视图为?【 】. 7.在中,若,且,则的形状是?【 】. A.等边三角形? B.等腰三角形? C.直角三角形? D.等腰直角三?角形 8.若用一个平?面去截一个?正方体得到?一个截面多?边形,则该多边形?不可能是【 】. A.锐角三角形? B.直角三角形? C.菱形 D.正六边形 9.在锐角中,角成等差数?列,且,则的取值范?围为【 】. A. B. C. D. 10.已知正方体?的棱长为,动点在棱上?.点是的中点?,动点在棱上?,若,,,则三棱锥的?体积【 】. A.与都无关 B.与都有关 C.与无关,与有关 D.与无关,与有关 二、填空题（5×4′＝20′） 11.在空间直角?坐标系中,若点点,则____?____. 12.若圆锥的主?视图是一个?边长为的等?边三角形,则该圆锥的?表面积为_?_____?__. 13.在中,若,,且,则____?____. 14.若数列的前?项和,且是等比数?列,则____?____. 15.植树节某班?20名同学?在一段直线?公路一侧植?树,每人植一棵?,相邻两棵树?相距10米?.开 始时需将树?苗集中放置?在某一树坑?旁边,使每位同学?从各自树坑?出发前来领?取树苗往返?所 走的路程总?和最小,这个最小值?为____?____(米). 高一年级数?学《必修2》答题纸 一、选择题（10×4′＝40′） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（5×4′＝20′） 11._____?_____?_ 12._____?_____? 13._____?_____? 14._____?_____? 15. _____?_____?_ 三、解答题（本大题共5?小题,满分为60?分） 16.(本题满分为?8分)如图,已知点分别?为空间四边?形的边 的中点,求证:∥. 17.(本题满分为?12分)如图,已知四棱锥?的底面是正?方形,侧棱底面,,是的中点． (1)证明:平面； (2)证明:平面平面. 18.(本题满分为?12分)已知,与点,求过点且与?,距离相等的?直线方程． (本题满分为?14分)如图,在直四棱柱?中,底面四边形?是直角梯形? 其中,,且. (1)求证:直线平面； (2)试求三棱锥?-的体积. 20.(本题满分为?14分)已知直线与?圆相交于两点,(为坐标原点?求实数的值?′＝40′） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C B B C B A D 二、填空题（5×4′＝20′） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 16.(8分)如图,已知点分别?为空间四边?形的边的中?点,求 证:∥.k`$#s5u 证明:连接, 由分别是中?点可知∥； 由分别是中?点可知∥； 所以∥. 17.(12分)如图,四棱锥的底?面是正方形?,棱底面,, 是的中点． (1)证明:平面； (2)证明:平面平面. 证明:(1)连结,设与交于点?,连结. ∵底面ABC?D是正方形?为的中点,又为的中点?, ∴, ∵