吉林省东北师大附中2009-2010学年高一上学期期中考试试题——数学.docVIP

2009—2010学年 东北师大附中 高一年级数学试卷 上学期期中考试 命题人：高长玉、宫海静 审题人：邢昌振 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本卷共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个正确选项． 1．若集合= （ ） A． B． C． D． 2．下列四组函数中，表示相等函数的一组是 （ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 4．设，则 （ ） A．1 B． C． D． 5．已知，那么用表示是 （ ）A． B． C． D． 6．为了得到函数的图象，只需要将函数的图象上所有的点 （ ） A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 7．函数是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是 ( ) A． B． C． D． 8．随着电子科学技术的飞速发展，计算机的成本在不断地降低，如果每3年计算机的价格降低，那么现在价格为8100元的计算机9年后的价格为 （ ） A．3000元 B．900元 C．2400元 D．3600元 9．已知函数在第一象限内的函数图象如图所示，那么 （ ） A． B． C． D． 10．已知是偶函数，在是减函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．设则 （ ） A． B． Ｃ． D． 12．若方程有两个实数解，则的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．已知函数若，则 ． 14．不等式的解集是 （结果必须用集合表示）． 15．函数的值域为_________________． 16.已知函数的两个零点分别是，且，若 ，则实数的取值范围是_____ ____． 三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分8分） 已知集合.若,求实数的值. 18．（本小题满分8分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）判断并证明函数的奇偶性． 19．（本小题满分10分） 已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分． （Ⅰ）请补全函数的图象； （Ⅱ）写出函数的表达式； （Ⅲ）写出函数的单调区间． 20．（本小题满分10分） 某地西红柿从2月1日起开始上市.通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表： 时间 50 110 250 种植成本Q 150 108 150 （Ⅰ）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间的变化关系.，，，． （Ⅱ）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本． 21．（本小题满分10分） 函数在至少有一个零点，求实数的取值范围． 22．（本小题满分10分） 已知定义域为的函数是奇函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 2009—2010学年 东北师大附中 高一年级数学试卷答案 上学期期中考试 一、选择题：本卷共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个正确选项. DADBA ACCDB BA 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 14. 15. 16.