新公司金融学课件第二章货币的时间价值.pptVIP

第二章 货币的时间价值 本章框架 第一节 货币时间价值概述 第二节 货币时间价值的计算 第三节 货币时间价值应用 第一节 货币时间价值概述 一、货币的时间价值的含义 当前1元钱与未来1元钱之间的关系被称作为货币的时间价值（time value of money）。 货币时间价值可以用绝对数和相对数两种方法来表示，绝对数是货币价值的增加额即是通常的利息额，相对数是价值的增加额占初始货币的百分数即是通常利息率。 我们将初始货币称作为本金，它是产生货币时间价值的基础。 二、货币时间价值产生的原因 （一）货币时间价值的形成 货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。 （二）货币时间价值的产生的原因： （1）货币可用于投资，获得利息，从而在将来具有更多的货币量； （2）货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变； （3）一般来说，未来的预期收益具有不确定性； （4）对于消费而言，个人更喜欢即期消费，因此必须在将来提供更多的补偿，才能让人们放弃即期的消费。 三、货币时间价值计算的相关概念 （1）本金。 （2）利率 （3）终值（future value （4）现值（present value） （5）单利制和复利制。 四、资金的基本类型 (1)一次性收（付）款项 (2)年金 第二节 货币时间价值的计算 一、一次性收（付）款项的时间价值价值 （一）单利终值与现值 1.单利（simple interest）单利是指只按借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息，不再考虑利息再产生的利息。 单利的利息额是三个变量的函数：借（贷）的原始金额或本金、单位时间段的利息率和本金被借（贷）的期限长短，计算单利的公式为： SI=P0×i×n 式中:SI表示单利利息额；P0表示初期的本金或借（贷）的原始金额;i表示利息率;n表示期限数。 二、单利与复利 （一）单利（Simple interest） 单利是指只按借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。单利的利息额是三个变量的函数：借（贷）的原始金额或本金、单位时间段的利息率和本金被借（贷）的期限长短，计算单利的公式为： 其中，SI表示单利利息额，P0表示初期的本金或借（贷）的原始金额，i表示利息率，n表示期限数。 2.单利终值 单利终值就是一定时期以后的本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值 3.单利现值现值就是指未来一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值，一般称之贴现或折现，所使用的利率为贴现率。 （二）复利终值与现值 1.复利（compound interest）复利是指不仅借（贷）的本金要支付（收取）利息，而且前期的利息在本期也计算利息。 2.复利终值 复利终值，即是在“利滚利”基础上计算的现在的一笔收付款项未来的本利和。 3.复利现值 复利现值是指未来发生的一笔收付款项其现在的价值。 二、年金终值与现值 一般来说，在某一段期间内，以相同的时间间隔连续发生的一系列相等金额的收付款项被称为年金。 （一）普通年金的终值与现值 1.普通年金的终值普通年金的终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。 2.普通年金的现值普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 （二）即付年金的终值与现值 1．即付年金终值的计算 即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。 2．即付年金现值的计算 即付年金现值，是指在一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和。 （三）递延年金和永续年金的现值 1．递延年金现值的计算递延年金，是指最初若干时期内没有发生收付款项，以后若干期每期发生等额的收付款项，它是普通年金的特殊形式。 2．永续年金现值的计算。 如果年金期限一直无限地持续下去，则构成一种特殊年金形式，称为永续年金（perpetual annuities）。 第三节 货币时间价值的应用 一、计息期小于1年的时间价值计算 计息期小于1年时，每期利率与计息期数的换算公式为： 式中，r表示每期利率，i表示年利率，m表示一年中计息期数，n表示年数，t表示换算后的计息数。计息期数换算后，复利终值和现值的计算公式可变为： 例2.14 假定现在每季度计息一次，年利率8％，计算3年后1000元的终值是多少？ 如果上例中假定每半年计息一次，这时1000元的终值是 假定一年计息一次，这是1000元的终值是： 从上可以看出，每年付息次数越大，终值越大。当2-24式中的m趋于无穷大时，即是在无穷小的时间间隔进行复利计息，也就是一般所说的连续复利，这时公式中的 趋向于 。因而，在利率为i%，本金为PV0时，连续复利n年后的终值计算表达式为： 类似地，连