高二数学必修五 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(二).ppt

二元一次不等式(组)与平面区域 一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30 000元的收益,其中从企业贷款中获益12％，从个人贷款中获10％.那么，信贷部应该如何分配资金呢？ 设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元。则分配资金应该满足的条件为： 引例 ： 二元一次不等式表示 平面区域的画法,常用 “直线定界、特殊点定域” 作图方法步骤: 当C≠0时,常把原点作为特殊点; 当C=0时,可取坐标轴上其它的点. “0 (或0) ”时, 直线画成虚线; “≥0(或≤0)”时,直线画成实线. (1)直线定界 注意: (2)特殊点定域注意: 例3.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三重规格的大小钢板的块数如下表所示: 规格类型 钢板类型 A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需要A、B、C三种规格的成品分别15, 18,27块,用数学关系和图形表示上述要求 规格类型 钢板类型 A规格 (15) B规格 (18) C规格 (27) 张数 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 成品块数 x y 2x+y x+2y x+3y 解:设截第一种钢板x张,第二种钢板y张,则 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 x 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 y 2x+y=15 x+2y=18 x+3y=27 M 例4.一个化肥厂生产甲乙两种混合化肥,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t;生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域. 盐类 肥料 磷酸盐 (10t) 硝酸盐 (66t) 车皮数 甲种肥料 4t 18t 乙种肥料 1t 15t x y 解:设x,y分别为计划生产甲乙两种肥料的车皮数,满足以下条件: 1 4 x y O 3 2 5 10 15 -1 4x+y=10 18x+15y=66 1:二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系内,表示的平面区域,达到数与形的结合. 小结: 2:二元一次不等式(组)所表示的平面区域的画法,体会“直线定界,特殊点定域”的画法