2.1.2勾股定理.doc

2.1．2勾股定理 【学习目标】 1、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想 2、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。 【重点】通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识 【难点】通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。 【预习指导】 一、学前准备 1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 _________ 。 2、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 。 3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 。 4、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 。 二．合作探究 活动一：你能把本章章头的图①、②、③、④、⑤拼成正方形吗？你能验证勾股定理吗？与同学交流。 活动二： 剪4个全等的直角三角形，把它们拼成弦图，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。 探索：如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下。 【典题选讲】 1、观察下图的⊿ABC 和⊿DEF，它们是直角三角形吗？ 2、观察图，并分别以⊿ABC和 ⊿DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？ 3、如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h. 4、完成书本P46的练习 【学习体会】 从“面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算得到了许多有用的式子，这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理，你有什么感受？ 【课堂作业】 1、填空: 在RtΔABC中,∠C=900. ①若a=6,c=10 ,则b=____; ②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____;③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______. 2、选择： ①若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为 （ ） A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不对 3、 P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积. 4、如图,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。 （编写者：花颖） 12999数学网 12999数学网 A 64 400 第1题