信号系统课件信号与系统教案第7章.pptVIP

设二阶系统的系统函数 将上式分子、分母乘以s-2,上式可写为 （i=1,2,3)均等于1，也就是说，信号流图中的两个回路都与各前向回路相接触，这样就可以得到(a)和(c)两种信号流图，其对应的s域框图如图(b)和(d)。 以上的分析方法可以推广到高阶的情形。 例 7.4-1 某连续系统的系统函数 用直接形式模拟系统。 其函数形式分别为 7.2 系统的稳定性 例2 已知某因果系统函数 为使系统稳定，k应满足什么条件？ 解 列罗斯阵列 3 3 1+k (8-k)/3 1+k 所以， –1k8，系统稳定。 7.2 系统的稳定性 四、离散因果系统稳定性判断准则——朱里准则 为判断离散因果系统的稳定性，要判断A(z)=0的所有根的绝对值是否都小于1。朱里提出一种列表的检验方法，称为朱里准则。 朱里列表： 第1行 an an-1 an-2 …… a2 a1 a0 第2行 a0 a1 a 2 …… an-2 an-1 an 第3行 cn-1 cn-2 cn-3 …… c1 c0 第4行 c0 c1 c2 …… cn-2 cn-1 第5行 dn-2 dn-3 dn-4 …… d0 第6行 d0 d1 d2 …… dn-2 …… 第2n-3行 r2 r1 r0 7.2 系统的稳定性 第3行按下列规则计算： … 一直到第2n-3行，该行有3个元素。 朱里准则指出，A(z)=0的所有根都在单位圆内的充分必要的条件是: (1) A(1)0 (2) (-1)nA(-1)0 (3) an|a0| cn-1|c0| dn-2|d0| …… r2|r0| 奇数行，其第1个元素必大于最后一个元素的绝对值。 特例：对二阶系统。A(z)=a2z2+a1z+a0,易得 A(1)0 A(-1)0 a2|a0| 7.2 系统的稳定性 例 A(z)=4z4-4z3+2z-1 解 4 -4 0 2 -1 -1 2 0 -4 4 15 -14 0 4 4 0 -14 15 209??-210 56 41 ， 154 ， 20956 所以系统稳定。 (-1)4A(-1)=50 朱里列表 A(1)=10 7.3 信号流图 7.3 信号流图 用方框图描述系统的功能比较直观。信号流图是用有向的线图描述方程变量之间因果关系的一种图，用它描述系统比方框图更加简便。信号流图首先由Mason于1953年提出的，应用非常广泛。 信号流图就是用一些点和有向线段来描述系统，与框图本质是一样的，但简便多了。 一、信号流图 1、定义：信号流图是由结点和有向线段组成的几何图形。它可以简化系统的表示，并便于计算系统函数。 2、信号流图中常用术语 7.3 信号流图 (1)结点： 信号流图中的每个结点表示一个变量或信号。 (2)支路和支路增益： 连接两个结点之间的有向线段称为支路。 每条支路上的权值（支路增益）就是该两结点间的系统函数（转移函数） F(s) H(s) Y(s) 即用一条有向线段表示一个子系统。 (3)源点与汇点，混合结点： 仅有出支路的结点称为源点（或输入结点）。 仅有入支路的结点称为汇点（或输出结点）。 有入有出的结点为混合结点 7.3 信号流图 沿箭头指向从一个结点到其他结点的路径称为通路。 如果通路与任一结点相遇不多于一次，则称为开通路。 若通路的终点就是通路的起点（与其余结点相遇不多于一次），则称为闭通路。 相互没有公共结点的回路，称为不接触回路。 只有一个结点和一条支路的回路称为自回路。 (5)前向通路：从源点到汇点的开通路称为前向通路。 (6)前向通路增益，回路增益： 前向通路中各支路增益的乘积称为前向通路增益。 回路中各支路增益的乘积称为回路增益。 (4)通路、开通路、闭通路（回路、环）、不接触回路、自回路： 7.3 信号流图 3、信号流图的基本性质 （1）信号只能沿支路箭头方向传输。 支路的输出=该支路的输入与支路增益的乘积。 （2）当结点有多个输入时，该接点将所有输入支路的信号相加，并将和信号传输给所有与该结点相连的输出支路。 如：x4= a