信号与系统课件第4讲.pptVIP

* §2.5冲激响应和阶跃响应 一.h(t)和g(t) 1.定义: System 初态=0 h(t) t 2.特点: h(t)=0 t →∞ 稳定性 时不变系统特性 h(t)=0 t0 实现性（因果性） 3.阶跃响应及与冲激响应的关系 t 0 分解成冲激脉冲分量之和 分解成单位阶跃分量之和 a.冲激函数的引入解决了函数在跳变点处导数的存在问题 从而使得一个微分方程在 内都成立. b. 匹配就是使方程两端的 冲激函数及其导数相匹配. *求法:h(t)作为一个特殊的z.i.r响应来处理. *关键是如何确定t=0+时的初始条件. 二h(t)的求法(冲激平衡法) 2阶导数项—冲激，在t=0不连续 1阶导数项—阶跃，在t=0不连续 0阶导数—斜坡，在t=0连续 对（*）取积分 二 个初始条件 L 已知:R=3,L=0.5H,C=0.25F输入为冲激函数,求h(t)=vc(t)? vc R + vl - c + - 因t=0-电路处于零状态：故 因t0时, *.结语:(对于右边只有δ(t)的情况) 1.写出激励和响应关系的微分方程. 2.t0,h(t)=0;t0,h(t)是一个特殊的z.i.r. 3.t=0+时的初始条件是由于t=0时冲激信号作用的结果. P69;(§2.8用算子符号表示微分方程）p83;2-9 用算子符号表示上式 设: 交换算子的运算顺序 写成算子形式： 两边作ld算子运算 相比较得出： 与 则： 而： 为 零 *冲激函数匹配法(乐 p47-p61) :最高项匹配后,对低阶项产生的影响 :考虑各项系数后的总结果 :匹配低阶项时,返回最高阶项进行补偿 -9u(t) 利用 1 *.结语： 函数只匹配 及其各阶导数项,使方程两端这些函数项对应相等. 2.匹配从方程左端 的最高项开始,首 先使方程右端 函数最高次项得到匹配. 3.每次匹配低阶 函数时,若方程左端所有同阶次 函数 各项系数之和不能和右端匹配,则由左端 最高项 补赏. 4.在匹配低阶次 函数项时,已匹配好的高阶次 函数项 的系数不变. 5.仅是求响应及其各阶导数在激励函数不连续点处的跳变量，也是微分方程在激励函数不连续点处的解。 P83.2-8 1. 2. 2 20 10 1 1 1 i(t) 代入初始条件: 3. 由分析可知: * * * * *