上下平移,左右平移.ppt

反之也成立 当对称轴是Y轴时，函数解析式表示 y=ax2+k 反之也成立 当抛物线的顶点在X轴上时，解析式可表示为y=a(x-h)2 反之也成立 当知道顶点为（h,k）时，可设解析式为 y=a(x-h)2+k 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6 * 极值 增 减 性 对称轴 顶点坐标 开口方向 a0 a0 y=ax2+c (a≠0) 向上 向下 (0 ,c) (0 ,c) y轴 y轴 当x0时， y随着x的增大而减小。 当x0时， y随着x的增大而增大。 当x0时, y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=c x=0时,y最大=c 抛物线y=ax2 +c (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到. y=x2 y=x2+1 5 2 1 2 5 y=x2 y=x2-2 2 -1 -2 -1 2 抛物线y＝a(x+h)2的性质 （1）对称轴是直线x＝_________ （2）顶点坐标是___________ (3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_______；在对称轴的右侧y随x的增大而________。 （4）当a0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_________;在对称轴的右侧y随x的增大而___________ -h (-h、0) 减小 增大 增大 减小 抛物线y＝a(x-h)2的性质 （1）对称轴是直线x＝_________ （2）顶点坐标是___________ (3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_______；在对称轴的右侧y随x的增大而________。 （4）当a0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_________;在对称轴的右侧y随x的增大而___________ h (h、0) 减小 增大 增大 减小 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 y 抛物线 与抛物线 有什么关系？ 可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ． －2 2 －2 －4 －6 4 －4 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 y=2x2 y=2(x–1)2 向上 y轴 (0,0) 向上 直线x=1 (1,0) 1. 2. 3. -1 -2 -3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 5 y=2(x-1)2+1 y=2(x-1)2 y=2x2 1. 2. 3. -1 -2 -3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 5 y=2(x-1)2+1 y=2x2 +1 y=2x2 返回 xh时, y随x的增大而增大; xh时, y随x的增大而减小. x=h时,有最大值y=k (h,k) x=h 下 a0 xh时, y随x的增大而减小; xh时,y随x的增大而增大. x=h时,有最小值y=k (h,k) x=h 上 a0 增减情况 最值 顶点(最低高） 对称轴 开口 y=a(x-h)2+k |a|越大开口越小. 返回 练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。 练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是( ) A y=-2x2-2 B y=2x2-2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-6 C *