边界条件的处理.pptxVIP

边界条件的处理; 补充边界节点代数方程的方法 附加源项法 两种处理方法的方法;1.边界条件概念： 边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其一阶导数随地点及时间的变化规律。 2.速度边界条件： 在固体边界上对速度取无滑移边界条件，即在固体边界上流体的速度等于固体表面的速度，当固体表面静止时，有：u=ν=ω=0。;3.温度边界条件： （1）规定了边界上的温度：tw=f1(τ) （2）规定了边界上的热流密度： ; 对于第一类边界条件，直接给出了边界的温度，在这种情况下内节点的代数方程组已经封闭，当计算区域的边界为第二、三类边界条件时，边界温度为未知量，为使内部节点的温度代数方程组封闭，必须对边界条件作出处理。有两类方法可以采用，即补充边界节点代数方程的方法和附加源项法。 ;★补充边界节点代数方程的方法;(4-28); 为消去TM1+1,由一维、稳态、含内??源的控制方程可得在M1点的离散形式： ;2）对于第三类边界条件;3）控制容积平衡法：;2.区域离散法B的情形;1）第二类边界条件：;★附加源项法;其中：;对于第二类边界条件，;对于第三类边界条件，;上式表明，对第三类边界条件，如果在边界控制容积中加入一下附加源项：;附加源项法的实施步骤： ①计算与边界相邻的内部节点控制容积的附加源项SC,ad及SP,ad ，并将它们分别加入该控制容积原有的SC,SP中去； ②令该边界上节点的导热系数λB=0,以使aw=0 ③按常规方法建立起内节点的离散方程，并在 内节点的范围内求解代数方程组； ④获得收敛解后按Fourier导热定律或Newton冷却公式解出未知的边界温度。;★两种处理方法的比较;★思考题;3.采用区域离散化方法B时，为什么TM1式子具有二阶截差的公式？ ;4.为什么要求aw=0？;6.为什么使用附加源项法可以缩小计算区域？ ;谢谢！