边界条件的应用.pptVIP

* * * * 5.1 边界条件概述 边界条件:在求解域的边界上所求解的变量或其一阶导数随地点及时间变化的规律。 5.1.1 类型 流动进口边界 流动出口边界 给定压力边界 壁面边界 对称边界 周期性（循环）边界 （5.1） 相应的边界条件为： 进口边界AC上，u、v和T随y的分布给定 固体壁面CDE上，u=0，v=0，T=Tw 对称线AB上， 出口边界BE上， 5.1.2 边界条件对网格布置的影响 注意： 1.物理边界与标量控制体积边界一致。 2计算域入口外的节点（沿I=1)可以存储流动进口条件。 5.1.3 将边界条件引入到离散方程 通过修改节点所对应的离散方程的系数或源项实现 如：将节点P的变量Φ设为Φfix， 不能直接使用Φp=Φfix。 令 离散方程变为： 5.2 流动进口边界条件 流动进口边界：在进口边界上指定参数的情况。包括速度进口边界、压力进口边界和质量进口边界（可压流动）。 通过设定边界侧的aw系数为0，可将离散的压力修正方程与边界侧的联系切断。 因为入口处的速度已知，所以也不需压力修正，在离散压力修正方程中（3.37）有 5.2.2 对流进口边界条件的说明 参考压力：计算程序中，实际求解的压力是相对于进口压力而言的。有时为减小数字截断误差，故意抬高或降低参考压力场的值，使其余各处的计算压力场与整体数值计算的量级相吻合。 进口边界处k和ε的估算值： 是进口处平均速度，特征长度L可按等效管径计算 5.3 流动出口边界条件 当出口距进口很远时，流动一般可达到充分发展，此时取各变量（压力除外）在流动方向上的梯度为0。一般取出口截面为与流动方向相垂直的截面，在这里的边界条件为 ， 对于v动量方程与Φ标量方程，出口处流动变量梯度为0意味着： 对速度虽然也是按上式处理，但在SIMPLE算法的迭代计算中，得到的速度分布必须由连续性方程来校核，即进口的总质量必须等于按上式计算出的出口总质量。因此，出口速度的计算做如下修正： 进口截面的总质量 出口截面的总质量 5.4 壁面条件 5.4.1 壁面边界上的网格布置 固体壁面处的速度应用无滑移条件 在边界（物理边界）上直接取与壁面垂直的速度分量为0，该点速度不需再修改。 对于除压力修正方程外的其它离散方程，需要构造特殊的源项 距壁面的无因次距离 （无量纲长度参数） 湍流处于粘性底层，即层流区 湍流处于对数律层，即湍流核心区 ◆层流边界层与湍流粘性底层对应源项 由于在壁面处的控制容积上多出了一个壁面剪应力 ，壁面的剪切力将影响壁面处动量方程的离散形式。在u方向上的动量方程的离散方程中，该剪切力可归入源项。 剪切力 u方向的动量方程中对应于此剪切力的源项 层流时的壁面传热量 能量方程的源项 当壁面绝热时，能量方程的源项 ◆湍流对应源项 边界节点P处于湍流的对数律区，此时须应用对数律。 对标准方程 ●与壁面相同方向的动量方程（u方向的动量方程） ●与壁面垂直方向的动量方程（v方向的动量方程） 方程单位体积的净源项 v=0 ●与壁面垂直方向的动量方程（v方向的动量方程） 续 边界节点P的湍动能耗散率 能量方程中壁面处的热流密度 边界节点离散方程中的源项表达式 当此边界为控制容积的S侧时 源项表达式 湍动能耗散率 方程，由于壁面节点处的 由表5.1计算。因此，源项取为： 能量方程中的源项为 当壁面给定热流密度时 当壁面绝热时，能量方程的源项 当壁面以速度 移动时，则沿流动方向的壁面剪切力将相对速度 代替速度 ，壁面剪切力 修正为： 层流 湍流 5.5 恒压边界条件 在流动分布的详细信息未知，但边界的压力值已知时使用恒压边界条件。应用恒压边界条件时，节点压力修正值为0。 典型问题：物体外部绕流、自由表面流、自然通风及燃烧等浮力驱动流和有多个出口的内部流动。 通过使每一单元都满足连续性，可求得计算域边界上的u速度分量，从而可以得出解的一部分。 如：求解计算域内的u动量方程和v动量方程，可得ue、us和un 由质量守恒可得： 其他变量，v、T、k和 等，流动方向为向计算域内部时，必须赋予流入值；流动为出流，计算域外的这些值可通过外推法求得。 5.6 对称边界条件和周期性边界条件 对称边界条件：对称边界上，垂直边界的速度为0，其他物理量的值在该边界内外是相等的。 在 的离散方程中，通过取对应系数为0切断与对称边界联系，不需另作修正 周期性边界条件：取流出循环边界出口的所有流动变量的通量等于进入循环边界的对应变量的通量。 除速度分量外，通过进出口面的其他变量都有： 速度分量有：