课件12 形态学图像处理.pptVIP

形态学图像处理 形态学即数学形态学（Mathematical Morphology)主要用于从图像中提取对表达和描绘区域形状有意义的图像分量。 基本思想：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的 形态学图像处理的数学基础和所用语言是集合论 形态学图像处理表现为一种邻域运算形式； 一种特殊定义的邻域称之为“结构元素”（Structure Element），在每个像素位置上它与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算，逻辑运算的结果为输出图像的相应像素。 形态学运算的效果取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质。 1. 基础知识 在形态学运算中，把一幅图像或者感兴趣的区域称为集合，用大写字母A，B，C表示；元素通常指一个单个的像素，该像素坐标位置用z=(z1, z2)表示。 1、集合与元素 属于：对于某一集合（图像区域）A，若点 a 在A内，则称 a 为A的元素，a 属于 A，记为a∈A；反之，若点 b 不属于A，记为b A。 2、集合与集合 并集：C={z|z∈A or z∈B}，记为C = A∪B，即A与B的并集C包含集合A与集合B的所有元素。 交集：C={z|z∈A and z∈B}，记为C = A∩B，即A与B的交集C包含同时属于集合A与集合B的所有元素。 补集： ={z|z A}，即A的补集是不包含A的所有元素组成的集合。 差集：A-B={z|z∈A, z B}，即A与B的差由属于A 而不属于B的元素构成。 包含：集合A的每一个元素都是集合B的元素，则称A为B的子集，记为A B 3、反射和平移 反射：又名对称，定义为 即关于原集合原点对称 平移：将集合B移到点z=(z1, z2)，定义为 4、结构元素 设有两幅图A，S。若A是被处理对象，而S是用来处理A的，则称S为结构元素。 对一个给定的目标图像X和一个结构元素 S，将S在图像上移动。在每一个当前位置x，S+x只有三种可能的状态 第一种情形说明S+x与X相关最大， 第二种情形说明S+x与X不相关， 而第三种情形说明S+x与X只是部分相关 2. 二值图像中形态学运算 1、腐蚀及其实现 对于集合A和S，使用S对A进行腐蚀，记为A S，定义为： 如果当S的原点移到z点时S能够完全包含于A中，则所有这样的z点构成的集合即为S对A的腐蚀图像。 腐蚀运算的结果不仅与结构元素的形状(矩形、圆形、菱形等)选取有关，而且还与原点位置的选取有关。 腐蚀运算的示例 图(a)中的阴影部分为集合X，图(b)中的中的阴影部分为结构元素S，而图(c)中黑色部分给出了腐蚀结果。 由图可见，腐蚀将图像（区域）收缩小了。 把B的中心点与X上的点一一对应，如果B上的所有点都包含在X的范围内，则该点保留，否则删除。 matlab中与腐蚀相关的两个函数为 (1) imerode I2=imerode(I, SE) I为原始图像，对应为二值图像 SE为由strel函数返回的自定义或预设的结构元素对象 (2) strel strel函数为形态学运算生成结构元素SE，当生成供二值形态使用的结构元素时，调用形式为： SE= strel(shape, parameters) 常用平坦结构元素的shape参数 I=imread(circles.png); se=strel(square,3); % 3×3的正方形结构元素 Ib=imerode(I,se); % 腐蚀 se1=strel([0 1 0;1 1 1;0 1 0]); % 3×3的十字结构元素 Ic=imerode(I,se1); se2=strel(square,5); % 5×5的正方形结构元素 Id=imerode(I,se2); se3=strel(disk,3); % 3×3的圆形结构元素 Ie=imerode(I,se3); se4=strel(disk,5); % 5×5的圆形结构元素 If=imerode(I,se4); subplot(2,3,1),imshow(I),title(原图像); subplot(2,3,2),imshow(Ib); title(3×3的正方形结构元素腐蚀); subplot(2,3,3),imshow(Ic); title(3×3的十字结构元素腐蚀); subplot(2,3,4),imshow(Id); title(5×5的正方形结构元素腐蚀); subplot(2,3,5),imshow(Ie); title(3×3的圆形结构元素腐蚀); subplot(2,3,6),imshow(If); title(5×5的圆形结构元素腐蚀); 腐蚀的作