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醉雪—风随心动 第十五章 光的衍射 复 习 15-1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 刀片边缘的衍射 圆屏衍射 一 光的衍射现象 (Diffraction of Light) 定义：光在传播过程中遇到障碍物时，光可以绕过障碍物的边缘，偏离直线传播，到达沿直线传播所不能达到的区域。这种现象称为光的衍射现象或叫绕射现象。 二 分类 (1) 菲涅耳衍射(近场衍射） (2)夫琅和费衍射(远场衍射) L 和 D中至少有一个是有限值。 L 和 D皆为无限大(可用透镜实现)。 1 根据距离分类 光源S 衍射屏 观察屏 E D L B * A F * L1 L2 * 2 根据衍射屏的形状分类 圆孔衍射 狭缝衍射 菲涅耳衍射 夫琅和费衍射 三 惠更斯-菲涅尔原理–概念 菲涅尔的补充：波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定，该点的振动是各子波在此产生的振动的叠加。 惠更斯原理：波动传播到的各点，都可看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包络面就是新的波面。 成功：子波假设 不足：不能解释波的强度分布和向前传播 惠更斯-菲涅尔原理：子波假设 + 子波相干叠加 透镜L2 15-2 夫琅和费单缝衍射 一 实验装置和光路图 缝宽AB=a S：单色线光源 衍射屏 A B 光源S * 观察屏 P f O O’ f ? d 透镜L1 ≈ f 光轴之上为正 光轴之下为负 ：衍射角 透镜L2 衍射屏 A B 光源S * 观察屏 P f O O’ f ? d 透镜L1 三 菲涅耳半波带法 正入射：入射光线与衍射屏垂直 A→P和B→P 的光程差为 C 透镜L2 衍射屏 A B 观察屏 f O O’ f ? 透镜L1 光源S * P A→P和B→P 的光程差为 AB上所有子波到P点的光程差△L=0 中央亮纹 干涉加强 1 衍射角 衍射角 偶数λ/2 A1 C1 A→P和A1→P 的光程差为 相位差为π A和A1子波在P引起的振动相互抵消 规律： 暗条纹 二级暗纹 (1) 偶数倍λ/2 2 衍射角 L2 衍射屏 A B P O O’ C 观察屏 一级暗纹 P暗1 A→A1 A1→A2菲涅耳半波带 P暗2 1 面积相等 2 子波数相等 3 相干条件 奇数λ/2 A1 A2 O O’ L2 衍射屏 A B C 观察屏 P P暗2 P暗1 半波带A A1 半波带A1 A2 完全抵消 规律： 剩下一个 半波带A2B 明条纹 一级明纹 二级明纹 (2) 奇数倍λ/2 介于明暗之间 (3) 不能被λ/2整分 2 衍射角 P明2 P明1 二 菲涅耳半波带法解单缝衍射公式： 暗纹--干涉相消 明纹--干涉加强 中央明纹 0 介于明暗之间 k =1, 2, 3, ··· ··· 光程差 正入射 1 中央明纹宽度 角宽度 线宽度 = 两个第一级暗纹间的距离 x1 -x1 φ1 f O 衍射屏 L2 I 观察屏 O2 2 其它明纹宽度 角宽度 线宽度 x2 = 相邻暗纹间的距离 x1 -x1 φ1 f O 衍射屏 L2 I 观察屏 O2 = 暗纹角宽度 = 暗纹线宽度 三 斜入射单缝衍射公式 法线之上为加号 法线之下为负号 暗纹--干涉相消 明纹--干涉加强 中央明纹 0 介于明暗之间 k =1, 2, 3, ··· 光程差 2 1 15-3 光栅衍射 E 1 实验装置与光路图 一 光栅的夫琅和费衍射 L1 G L2 S P P0 单缝衍射和多缝干涉的共同结果 光栅常数 d =a+b 二 光栅方程及缺级公式 暗纹条件： 明纹缺级条件： 多缝干涉明纹位置： 单缝衍射暗纹位置： 明纹(主极大)条件： (k = 0,1,2,…) 条纹的位置和间距 1 各主极大的位置 (1) 角位置： 当 ? 角很小时 (2) 线位置 2 相邻主极大的间距 (1) 角间距 (2) 线间距 三 斜入射光栅光栅方程 法线之上为加号 法线之下为负号 光程差 斜入射光栅衍射方程 明纹(主极大) 光栅常数 d=a+b 法线之上为加号 法线之下为负号 15-4 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 E H 一 圆孔的夫琅和费衍射 爱里斑 d：爱里斑直径 L L E 直线传播 * * 三 光学仪器的分辨本领 -- 两光点刚好能分辨 光学仪器的通光孔径D 最小分辨角 光学仪器分辨率 -- 瑞利判据 15-5 伦琴射线(x)的衍射 布 拉 格 反 射 入射波 散射波 1913年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖。 掠射角 晶格常数d 相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件 布拉格公式 醉雪—风随心动