第十五章光的衍射153光栅衍射.pptVIP

* 例1 用波长λ1＝430nm的平行单色光垂直照射在一光栅上，该光栅每毫米有250条刻痕，每条刻痕宽3×10－4cm，试确定(1)光栅常数；(2)最多能看到几级明纹；(3)若入射光中还包含另一波长λ2的单色光其中第2级主极大恰好与λ1的第3级主极大重合，求λ2。(4)求两种入射光的第一级主极大之间的衍射角差多少。 解： 看到：0,±1,±2 ,±3 ,±5 ,±6 ,±7 ,±9共八级15条明纹 (2) (3) ±4 ±8 * 例1 用波长λ1＝430nm的平行单色光垂直照射在一光栅上，该光栅每毫米有250条刻痕，每条刻痕宽3×10－4cm，试确定(1)光栅常数；(2)最多能看到几级明纹；(3)若入射光中还包含另一波长λ2的单色光其中第2级主极大恰好与λ1的第3级主极大重合，求λ2。(4)求两种入射光的第一级主极大之间的衍射角差多少。 解： (4) * 例2 有1mm的衍射光栅中有500条刻痕，观察钠光谱线(λ＝5900?)，当光线分别(1)垂直入射和(2) 以300角入射时，最多能看到第几级条纹，共有多少条？ 共看到7条明条纹 解： (1) 光栅常数： * 例2 有1mm的衍射光栅中有500条刻痕，观察钠光谱线(λ＝5900?)，当光线分别(1)垂直入射和(2) 以300角入射时，最多能看到第几级条纹，共有多少条？ 解： (2) 可看到-1,0,1,2,3,4,5级，共看到7条明纹。 斜入射可获得一侧更高级次条纹，但损失了另一侧的条纹。 * 例3 求可见光二级光谱被三级重叠部分光谱范围。 二、三级光谱重叠部分： 解： O 一级 光谱 二级光谱 三级光谱 中央 白色 * 光栅衍射具有锐、亮、疏的特点； 亮：N条单缝光强相干叠加起来，N2I0； 总结： 锐：光栅缝数量很大，但是两明纹之间有N－1条暗纹 和N－2条次极大，是一片暗区； 疏：光栅常数通常很小，衍射角很大而条纹很细。 光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉的共同作用效果； 两个公式：光栅方程及缺级公式。 明纹(主极大)条件： 暗纹条件： 明纹缺级公式 * 作业：练习十六 * 例4 波长为6000?的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在sinφ2 ＝0.20处，第四级为第一个缺级。求：(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(3)屏上可能观察到的全部明纹数目是多少？ 解： 光栅方程： 主极大 (1) (2) (3) 能看到：0,±1,±2 ,±3 ,±5 ,±6 ,±7 ,±9共15条明纹 缺级级次 ±4 ,±8 醉雪—风随心动 * 15-3 光栅衍射 * 1 当狭缝上下移动时，衍射效应如何变化？ 思考 2 当狭缝前后移动时，衍射效应如何变化？ L2 衍射屏 A B 观察屏 P O O’ C A1 A2 菲涅耳半波带法 夫琅和费单缝衍射 * 双缝干涉： 单缝衍射： * 一 光栅 (Grating) 光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。 广义上讲,任何具有空间周期性的衍射屏都可看作为光栅。 入射光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的条纹， 利用该特性，可以对复色光进行光谱分析--重要光学元件 1 光栅的概念 2 光栅的分类 反射光栅 透射光栅 * 光栅常数是光栅空间周期性的表示。 普通光栅刻线为数十条/mm ~ 数千条/mm，用电子束刻制可达数万条/mm。 3 光栅常数 a：透光部分的宽度 b：不透光部分的宽度 光栅常数 d = a + b a b * E 1 实验装置与光路图 二 光栅的夫琅和费衍射 L1 G L2 S P P0 单缝衍射和多缝干涉的共同结果 * (2) 出现很多亮条纹(主、次极大)，特点：锐、亮、疏。 (1) 各亮条纹的强度不一样，轮廓分布与单缝一致。 2 光栅衍射图样与特点 单缝 光栅 结论：衍射图样是各单缝产生的衍射光的相干叠加的结果。 光栅衍射条纹是受到单缝衍射调制的多缝干涉。 狭缝数为N=10，d =10a 19条明条纹 缺级 缺级 (3) 缺级 * ? L2 G d E P f (k = 0,1,2,…) 明纹(主极大) 三 光栅方程 1 确定主极大位置的方程 正入射 暗纹条件： ？ 0 级亮纹1级亮纹之间明暗纹如何解释？ 必要条件 光栅方程 * 1 光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总结果。 2 光栅衍射是个 相位依次相差 的光振动的叠加。 光栅衍射条纹的形成 回顾振幅矢量图示法 * 亮条纹变锐、变亮、变疏 相邻主极之间有3个暗纹和2个次极大 主极大位置不变 2 确定暗纹位置的方程 1 2 4 4 1 1 2 3 4 闭合 闭合 闭合 3 0和1级明纹(主极大)之间的相位差为 N = 4 0 I N = 4 0 1 * 暗纹