14.3.2（二）完全平方式公式导学案.docVIP

樊城区青泥湾中学八年级数学导学案 课题：14.3.2 （1）平方差公式法 课型：新授课 主备人： 备课组长： 蹲点领导（签字）： 班级： 姓名： 日期： 学习目标：1.理解完全平方公式的特点． 2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式． 3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式． 4.通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力． 重点：会用完全平方公式分解因式． 难点：灵活应用公式分解因式． 激情激趣 导入目标 独立思考 个体探究 分享交流 合作探究 展示提升 启发探究 随堂笔记 导学引航 目的、方法、时间 独学指导 内容、学法、时间 互动策略 内容、形式、时间 展示方案 内容、方式、时间 重点摘记 成果记录 规律总结 明确学习任务，引导学生快速进入学习状态。 内容：自学书本P117--118 页的内容，思考下列问题. 问题1、 （1）、利用平方差公式分解因式。a2－b2= （2）、分解因式应注意的问题： 1.左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式. 2.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式. 3.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止. 问题2、 将完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2 倒过来看看 (1)因式分解的完全平方公式 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方．即a2＋2ab＋b2＝，a2－2ab＋b2＝. 这个公式就是把整式乘法的完全平方公式等号左右两边颠倒过来． (2)完全平方公式的特点 左边是一个三项式，其中两项同号且均为一个整式的平方(平方项)，另一项是平方项幂的底数的2倍(乘积项)，符号可正也可负，右边是两个整式的和(或差)的平方，中间的符号同左边的乘积项的符号． () 下列各式是不是完全平方式？ （1）a2－4a+4; （2）x2+4x+4y2; （3）4a2+4ab+b2; （4）a2－ab+b2; （5）x2－6x－9; （6）a2+a+0.25. 问题3、 1、把下列完全平方式分解因式： （1）16x2+24x+9; （2）(a+b)2－12（a+b）+36. 2、把下列各式分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy 对学 二人（同质）小组： 完成问题，互相答疑，提出共同困惑，重点讨论去括号法则的特点。 互学 三人（异质）小组： 在小组的带领下，先核对答案，再解决上述各环节的困惑（即对学有困难的同学帮扶）并收集还没有解决的问题。 六人小组： ①在小组的带领下，对组员的困惑进一步解决，并把本组共同的困惑书写在展示区。 ②认领展示任务，明确展示主题，商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保全员参与。 预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。 方案一：重点内容 内容：预设方案一 展示内容 展示问题1 展示问题2 展示问题3 建议： 1、避免答案提示 2、教师点拨追问及时 3、注意课堂生成性问题 方案二：拓展延伸 内容：预设方案二 展示内容:对其他组困惑进行自主性展示盒拓展性展示。 预设展示形式： 1、结合自己书写用语言进行解读或举例说明 2、灵活使用多种形式展示（如顺口溜、儿歌、游戏等）。尽量全员参与。 建议： 1、语言规范 2、避免重复展示 3、教师总结，归纳 1、 2、 3、本节课你的收获是什么？还存在哪些困惑？ 等 当堂测评 分层达标 基础落实★ 1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)x2+4x+4=(x+2)2 (5)(a-3)(a+3)=a2-9 (6)m2-4=(m+2)(m-2) (7)2πR+ 2πr= 2π(R+r) 发展能力★★ 2.把下列多项式因