流体力学典型题7-10.docVIP

《工程流体力学》 典型题及作业题解答 （第七章～第十章） 编者：韩家德 教材：《工程流体力学》陈卓如编 专业：热能工程 第七章 粘性流体动力学 [例1]：[7－5]有一容器的出水管直径d=10cm，当龙头关闭时，压强计读数为49000Pa（表压），龙头开启后压强计读数降为19600Pa（表压），如果总的能量损失为4900Pa，试求通过管路的水流量。 [解]：本题龙头开启与关闭是两个流动，因此不能按两个流动列方程。事实上，阀门关闭是给出了液柱水头的高度条件。由静压： 以管路中心面为基准，对液面和压力表处断面列Bernoulli方程： 其中：，，，，，，代入已知条件： [例2]：烟囱直径d=1m，通过烟气量，烟气密度，周围大气密度，烟囱内压强损失。为保证烟囱底部断面1的负压不小于10mm水柱，烟囱高度h应为多少？ [解]：以1—1面为基准，对1—1和2—2断面列Bernoulli方程：忽略烟道直径（dh） ,令1—1处大气压为，， ，，，，代入已知： 代入（1）式： [例3]：[7－7]在锅炉省煤器的进口断面测得负压，出口断面测得负压，两测点的高差，烟气的平均密度，炉外空气密度，求烟气通过省煤器的压强损失值。 [解]：以2—2面为基准，对1—1和2—2断面列Bernoulli方程： ,令2—2处大气压为，， ,， ，，代入已知： [例4]：在大气中有一股射流以速度V射到与水平面成角的光滑平板上，然后分成两股（如图）。总流量，求、及此射流作用在平板上的力。 解：因为是光滑表面，故：无平行于板面的摩擦力，速度头无损失，因而：板作用于流体的力只有垂直于板面方向，， 由连续性： （1） 建立如图的直角坐标系，取控制体及板作用于流体的力R如图所示，因为流体在大气中，其余各表面上作用于流体的力均为大气压力，其自身平衡，可略去。 根据动量定理有： 即 （2） 式（1）+（2）得： 式（2）－（1）得： 根据牛顿第三定律，流体作用于板的力，方向与板垂直，指向板面。 [例5]：[7－12]一股直径mm，速度m/s的射流射入图示水斗，水斗出水口角度，不计损失，求下列两种情况下水斗受力。 (1) 水斗不动； (2) 水斗以m/s等速运动。 [解]：忽略重力，大气压处处平衡，也可略去。 取水流为控制体，设水斗作用在流体水平方向的力为，垂直方向的力为，方向分别指向x、y轴的负向和正向。因为是光滑表面，故无平行于板面的摩擦力，速度头无损失，分流的速度均为。将坐标系建在水斗上，如图。于是：速度均为，依据动量定理： 因为对称，，代入并化简上式，得到： （1）当水斗不动时，，则： 即：，由牛顿第三定律，作用在水斗上的力，方向水平指向水斗。 （2）水斗以m/s等速运动时， 即：，由牛顿第三定律，作用在水斗上的力，方向水平指向水斗。 [例6]：使带有倾斜光滑平板的小车逆着射流方向以速度移动（如图），若射流喷嘴固定不动，射流断面面积为，流速为，不计小车与地面的摩擦力，求推动小车所需的功率。 [解]：忽略重力，大气压处处平衡，也可略去。 取水流为控制体，设小车作用在流体水平方向的力为，垂直方向的力为，方向分别指向x、y轴的负向和正向。因为是光滑表面，故无平行于板面的摩擦力，速度头无损失，分流的速度均为。将坐标系建在小车上，如图。于是：速度均为。 依据动量定理： 由连续性：，而：（斜面方向无摩擦力），由第二式，， 故：，代入第一式 所需功率： 第八章 流动相似原理基础 [例1]：[8－9]一个圆球放在流速为1.6m/s的水中，受的阻力为4.4N，另一直径为其两倍的圆球置于一风洞中，求在动力相似条件下风速的大小及球所受的阻力。已知，。 [解]：求风速要用到Re，在动力相似条件下，，即：， 则：； 求阻力，要用到，在动力相似条件下，， 即：， 则：。 [例2]：[8－12]假定气体中的声速a依赖于气体的密度、压强和动力粘度试用量纲分析法求出声速c的函数关系。 [解]：声速c的函数关系可写成：， 量纲：，，，，含有三个基本量纲，即：，无量纲数只有一个，，按量纲齐次性，有： ， 得到：，解得：， 于是：，即： 第九章 流体运动阻力与损失 [例1]：[9-10]直径为15mm的圆管，流体以速度14m/s在管内流动，试决定流动状态。若要保证层流，则最大允许速度是多少？设流体为：（1）润滑油，（2）汽油，（3）水，（4）空气。 [解]：先求数，与比较判断流态。 ，为层流； ，为紊流； ，为紊流； ，为紊流； 要保证层流，则最大允许速度是， 则：； ； [例2]：[9－11]具有的油液流过直径为2.54cm的圆管，平均流速为0.3m/s，试计算30m长管子上的压强降，并计算管内距内壁0.6cm处的流速。 [解]：，流动为层流， ， ；