流体力学第三章-2.ppt

*总16页 * §4、Re 数和Fr 数 Re的物理含义：就是运动方程中惯性项的量级和粘 性项量级之比或者是特征惯性力与特征粘性力之比。 见书P95-97页，Eu, Ma, Ri, Ro, Pr §5、量纲分析和∏定理 一、量纲分析 基本单位：人为给定：机械力学，厘米· 克·秒为基本单位 导出单位：根据物理定义或具体由基本单位导出 单位: 有量纲量：凡是与测量单位有关的量 无量纲量：凡是与测量单位无关的量 物理量： 基本量：用基本单位测量的量：千克、米、秒 导出量：用导出单位测量的量 量纲：表示量的种类，一个物理量的量纲，由一个或几个基本量或其幂次式的乘积来表示，测量单位抽象化的表达式。 a.基本量量纲：以规定的符号表示，如长度[L]， 时间[T] b.导出量量纲：以基本量的量纲的幂次项乘积来表示如 速度： [v]=[L][T]-1 量纲的分类： 1、“量纲独立”量：凡是彼此独立，没有任何联系的量（即不可互相表示）。 例：基本量为量纲独立的量，但“量纲独立”量是人为选 取的，不是固定的。如：速度、时间、长度、力四个量可以选其中任意三个。 2、“量纲不独立”的量：若一组量中某一量可以由其余量的量纲的幂次项组合而成，则这些量为“量纲不独立”的量。 最大量纲独立的数目，不可能大于基本单位数目。 机械力学中基本单位数为三，则不可能有四个量纲独立量，当然可以有三个，二个，一个。 “量纲齐次性”原理：物理方程中各项的量纲心须相同。 推论： a.不同量纲的量，不能出现在同一方程中。 b.以物理方程中任意一项除其它各项，方程化为无量纲形式。 　 二、∏ 定理（布金汉（Buckingham） 　　在一个物理问题中，包含有n个物理量，其中m个量纲独立，可把这些物理量整理成 n - m 个独立的无量纲参数。 三、 ∏定理在简化微分方程及其它方面的运用 四、 ∏定理在确定相似判据中的运用