弹塑性力学课件第七章.pptVIP

2001-8-28 002 第七章 薄板小挠度弯曲问题 福州大学土木工程学院 卓卫东 教授 第七章 薄板小挠度弯曲问题 引 言 Kirchhoff-Love假定 基本关系式和基本方程 边界条件 矩形薄板的柱面弯曲 矩形薄板弯曲问题的经典解法 圆形薄板的轴对称弯曲 第七章 薄板小挠度弯曲问题 引 言 板是工程结构中的一类基本构件。从几何特征看，板是某一维方向的尺度（厚度）远小于另外两个方向的尺度（板平面尺寸）的棱柱体。平分板厚度的平面称为板的中面。工程上在计算与板相关的问题时，通常根据板厚与中面特征尺寸（对矩形板，为短边长度；对方板和圆板，分别为板边长和板的半径）的比值大小，把板分为薄板、厚板和薄膜这三类来分别处理。 第七章 薄板小挠度弯曲问题 引 言 第七章 薄板小挠度弯曲问题 引 言 F薄膜问题——薄膜由于厚度很小，其抗弯刚度和抗扭刚度基本可以忽略不计，因此，在横向荷载作用下将产生较大的变形，计算中必须考虑大变形的影响。 F厚板问题——当板厚较大时，板在荷载作用下其内部任意一点的应力状态与三维实体类似，难以采用较多的简化措施，所以，厚板的分析也相当复杂。 F薄板问题——通过引进一些计算简化假定，可建立起一套完整的分析理论，用于计算工程上的问题。 第七章 薄板小挠度弯曲问题 引 言 第七章 薄板小挠度弯曲问题 本章学习要点： 1）薄板小挠度弯曲问题的Kirchhoff-Love假定 2）薄板小挠度弯曲问题的基本方程和基本关系式 3）矩形薄板弯曲问题的Navier和Levy经典解法 4）圆形薄板的轴对称弯曲的求解 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 第七章 薄板小挠度弯曲问题 圆形薄板的轴对称弯曲——问题的解 1） 问题的提法 一弹性的圆形薄板，半径为 a ，受轴对称的横向分布荷载作用，求薄板在几种常见边界条件下的挠度和内力。 2） 问题的求解 在圆形薄板仅受轴对称的横向分布荷载作用时，板中的位移、应力和内力就只能有轴对称的分量存在，即此时这些未知量均与θ无关，仅是 r 的函数。因此，圆板弯曲平衡微分方程简化为如下的形式： 依次类推，可知在整个 x=a 边上相邻的微小单元交接处的垂直剪力 部分彼此相消，平均每dy长度上只余下 的垂直向下剪力作用，即相当于每单