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丰富的图形世界知识结构 一、知识点 (一) ：生活中的立体图形 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形） (按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 （二）：展开与折叠 1、正方体的平面展开图：11种 总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 其他常见图形的平面展开图： 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是： 圆锥 （三）：截一个几何体 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 3、根据从三个方向看到的形状图判定几何体的形状 读图时：①长、宽、高的关系：从正面看到的图形和从上面看到的图形的长度相等，从正面看到的图形和从左面看到的图形的高度相等，从上面看到的图形和从左面看到的图形的宽度相等。②上下、前后、左右的关系：从正面看到的图形分清物体各部分的上下和左右的关系，从上面看到的图形分清物体各部分的左右和前后的的关系，从左面看到的图形分清物体各部分的上下和左右的的关系。 【注意】:根据几何体画平面图形的方法总结： 从正面看的画法：“看列，选最高层” 从左面看的画法：“看行，选最高层” 从上面看的画法：“看根基，画根基平面图” 二、练习题 一、选择题 1、如图，这是一幅电热水壶的正面图，则从它的上面看应该是（　　），从左面看应该是（ ） 2、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是__________ （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 3、左图中几何体的左视图是（ ） 4、如图所示几何体的截面是　（　　　） A、四边形　　B、五边形　　C、六边形　　D、五棱柱 5、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　　） A、梯形　　B、长方形　　C、六边形　　D、七边形 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） 7、下列图形中可能是正方体展开图的是（ ） 8、用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是 （ ） 9、下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成下三角形和梯形的是　　（　　） 如图是由一些相同的小正方体构成 几何体的三种视图，那么构成这几 何体的小正方体有　（　　） A、4个　　　　　　B、5个　　 C、6个　　　　　　D、无法确定 11、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是( ) 12、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为 二、填空题 一个平面去截球，截面的形状一定是　　　　　　 五棱柱有　　　　　个顶点，　　　　　条棱，　　　　　　面 用一个平面去截一个几何体，若截面是矩形，则该几何体可能是　　　（写一个） 已如图有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个 小正方形，使它能拆成一个正方体 主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能 是　　　　　　　（写出一个） 知正方体的边长为2cm，则此正方体的表面积为　　　　　　 7、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相 对面上两个数之和为6，x=_ ___，y=______. 8、已知一不透明的正方体的六个面上分