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10级《应用统计学》期末复习解答 一、单选题 1-20. AADCD CAADB ADABC BACDA 二、判断题 1-5√√××√ 6-10√×√×× 11-15××√×× 16-18√×× 三、计算题 1. 解： 解： 考分(分) 人数(人) 比率(%) 向上累计 向下累计 人数(人) 比率(%) 人数(人) 比率(%) 60以下 2 5.0 2 5.0 40 100.0 60~70 7 17.5 9 22.5 38 95.0 70~80 11 27.5 20 50.0 31 77.5 80~90 12 30.0 32 80.0 20 50.0 90以上 8 20.0 40 100.0 8 20.0 合计 40 100.0 - -- - - 比率：代表每组学生占全部学生中的比重； 向上累计人数(比率)：代表该组上限以下的累计人数（累计比率）； 向下累计人数（比率）：代表该组下限以上的累计人数（累计比率）； 1）用算术平均数计算的平均利率为： 第五年年末的实际存款额为=10000（1+4%*5）=12000元 2）用几何平均数计算的平均利率为： 3 解： 2004年比2003年上涨=1.12/1.05-1=6.67% 2007年比2006年上涨=1.25/1.10-1=13.64% 4.解：（1）根据中心极限定理可以推出50个电瓶的平均寿命的分布服从正态分布，其均值=60，方差，即~ （2）如果厂方声称是正确的，则观察得到的50个电池的平均寿命不超过57个月的概率为： 即如果厂方的说法正确，则50个电瓶的平均寿命不超过57个月的概率为0.0002，这是一个不可能事件。根据小概率事件原理，观察到50个电瓶的平均寿命小于或等于57个月的事件是不可能的；反之，如果真的观察得到50个电瓶的平均寿命低于57个月，则有利有怀疑厂方说法的正确性，即可认为厂方的说法是不正确的。 . 5. 解： 6. 解：甲班同学的平均成绩为： 乙班同学的平均成绩为： 甲班同学成绩的标准差为： 乙班同学成绩的标准差为： 则乙班同学成绩的标准差系数为 甲班同学成绩的标准差系数为 由于甲班同学成绩的标准差系数较乙班小，因此甲班同学成绩的变异程度小于乙班同学成绩的变异程度，故乙班同学平均成绩的代表性低于甲班同学。 7. 解： 设农副产品收购量为q，农副产品收购价格为p 1） 农民增加的收入为： 2） 农民增加的收入为： 3） 农民增加的收入为： 8. 解： 9. 解： 10. 解：将在任一时刻观察每台车床是否工作看成是一次试验，依题意本题可以看做100重贝努里概型，每次试验成功（车床工作）的概率为：p=80/100=0.8 设X表示100台车床中工作着的车床台数，可见X~B(100,0.8)，现利用正态分布近似计算，np=0.8*100=80，npq=16，则： （1） (2) 11. 解：先编制如下表所示的计算表 产品 计量单位 出厂价格（元） 产量 产值（元） 基期 报告期 基期 报告期 A 件 8 8.5 13500 15000 108000 120000 127500 B 个 10 11 11000 10200 110000 102000 112200 C 公斤 6 5 4000 4800 24000 28800 24000 合计 — — — — — 242000 250800 263700 总产值指数= 即：该厂总产值报告期比基期上升了8.9%，增加额为21700元。 产量指数= 即：该厂产量报告期比基期上升了3.64%，使总产值增加8800元。 出厂价格指数= 12. 解：（1）设维修费用y与使用年限x之间的关系式为：y=b1+b2x 按题中数据计算b1、b2的值为： 则回归方程为： 此回归方程表示公车使用年限每增加1年，维修费用平均增加87.5元。维修费用与使用年限成正比例变动关系，使用年限越长，维修费用越高。 （2）当使用年限为5时，代入回归方程可得维修费用为： 13. 解： 1） 则抽样平均误差为 概率保证程度为95%，则Z0.025=1.96 则抽样极限误差为 因此对总体均值构造的区间范围为： 2） 即允许误差缩小一半时，应抽取160名职工。 14. 解：X表示一周5天内机器发生故障的天数，Y表示利润，则 而 EY=10*0.328+5*0.410+0*0.205-2*0.057=5.216万元