统计期末小结.docVIP

统计 考点：1、了解抽样方法； 2、了解总体分布的估计； 3、理解总体特征数的估计； 4、了解变量的相关性及线性回归方程。 要点： 基本概念总体、个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数在统计学里，我们把叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容 简单随机抽样 从总体中逐个抽取 总体中的个体数较少 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同 系统抽样 将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取 在起始部分抽样时，采用简单随机抽样 总体中的个体数较多 分层抽样 将总体分成几层，按各层个体数之比抽取 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 2．三种抽样方法的比较(如表)： 3.统计学的基本思想方法 4.熟悉样本频率分布表和直方图的作法： （2）决定组距和组数； （3）决定分点； （4）列频率分布表； （5）画频率直方图。 5.平均数（均值） （1）已知个实数，则称 为这个数据的平均数； （2）（加权平均数）若取值为的频率分别为，则其平均数为 。 6.方差和标准差 设一组样本数据，其平均数为，则 样本方差：s2=〔（x1—）２+（x2—）2+…+（xn—）2〕 样本标准差：s= 二、典例精析： 例1、某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的有 A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样 例2、为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5．若一分钟跳绳次数在 75 次以上（含75 次）为达标，估计该年级学生跳绳测试的达标率为　　 　　． 例、数据的方差为，平均数为则的标准差为　　　　　，平均数为　　 　　　 ． （2）数据的标准差为　　　　，平均数为　　　　。 例4、一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下： 转速(转/s) 16 14 12 8 每小时生产有缺损零件数(件) 11 9 8 5 （1）作出散点图； （2）如果与线性相关，求线性回归方程； 3）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？ 1、某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则中年人应抽取的人数是_ ___ . 80得一组新数据，若这组新数据的平均数是2.8， 方差为2.4，则原数据的平均数和方差分别为　　 , 　　． 3、已知x、yx -1 2 8 11 y 7.8 6.3 4.7 3.2 则线性回归方程所表示的直线必经过点___________；若已知对应的线性回归方程为，则= 。 4、内的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的优良率（80分及以上为优良） 三、巩固训练： 统计 1.（天津理9）一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为___________ 2.（山东理7）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 万元。 3.（辽宁理14）调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y