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为甚么每天有两次涨潮？ 前言 潮汐、一个大家熟悉的自然现象。简单来说， 1.它由万有引力引起。 2.月球和太阳的引力都会影响地球海洋的潮汐，但月球的影响较大。月 球、地球和太阳成一直线时出现大潮。在其它时候，太阳和月球的引 力部份抵消，所以潮汐较小。 3.一天出现两次涨潮。 以月球引起的潮汐为例，其引力在地球面向(A)和背向(B)它两处地方 都造成高水位。地球自转，地面每一地方在一天之内都会先后经过 A 和 B，所以每天出现两次涨潮。 地球 月球 B A 最令人困惑的是为甚么在背向月球的地方(B)，引力会把海水拉高？ 在面向的那处(A)，月球的引力把水拉高，大家都感觉这说法很「合 理」。大惑不解的是其后面 B ，海水被月球吸力应该拉向海底，但居 然又可把海水拉高？ 常见的解释是 (i)因地球转动，B 位置水面隆 起是由离心力引起，或 (ii)在B 处，无疑月球的吸力是向着地下， 为甚么每天有两次涨潮？ 页一 但拿它跟月球与地球中心的吸力比较，它比较弱。 所以相对地球中 心， B处的月球引力变成向外，所以水面隆起。 这两套说法实在不让人明白甚么。 本文目的是用高中物理去说明 A和 B两处出现涨潮的原因。 本文会循 (1) 向心力，(2) 自由下跌和 (3) 离心力 这三个概念作出 三个独立解释。这三个解释本质上没有分别，只是事实的不同表述而 已。 1. 以「向心力」解释 1.1圆周运动 (circular motion)和向心力 要物体作圆周运动，它必先受一净力作用才可，计算此力的公式是 2 mv 2 F mω r (1) r 其中 m是对象的质量、v是沿周界运动的速率、r是圆的半径和 ω ω 是角速度 ( 即一秒转的角度； v =r)。式 (1) 的 F 就是向心 力，不是说圆周运动会产生一个叫做「向心力」的力。 而式 (1) 告 诉我们这样的一个概念：若你要物质m，沿着一个半径为 r的周界， 以v的速度行走，你必先给它一个力才行。这个力可以是引力，可 以是电磁力，可以是法向力，可以是摩擦……等等，亦可以是这些 力的合力。因为这个力必定指向圆的圆心，我们称这个制造加速的 合力为「向心力」。 这个力应该是甚么数值，那就是从式 (1) 求得 为甚么每天有两次涨潮？ 页二 的数值。 但「希望」与「实际」不一定相符。若该物体在真实环境中取不到 式 (1) 所要求的那个值，那又如何？ (i)物体当然跟不着半径为r的圆走。根据牛顿第一定律，若物体