第2章特殊三角形复习课同步集训含试卷分析详解浙教版数学八年级上.docVIP

第2章复习课 1．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，那么∠A＝45°． 2. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是80°或20°． 3．等腰三角形的周长为40，其中一边长为15，那么它的底边长为10或15． 4．在Rt△ABC中，两边的长为3和5，则另一边的长为4或． (第5题) 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为(C) A. 20 B. 12 C. 14 D. 13 6．如果△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(b－c)(c－a)＝0，那么△ABC的形状一定是(A) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 7．在等腰△ABC中，AC＝AB，两腰中线交于一点O，则AO与BC的关系是(C) A．相等 B．互相平分 C．AO垂直平分BC D．以上都不对 (第8题) 8．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为(D) A. 2 B. 2 C. ＋1 D. ＋1 9．等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为(D) A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120° 10．已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(B) A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 11．两根木棒的长度分别是5 cm和7 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有(B) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 (第12题) 12．如图，将一块有45°角的三角尺的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角尺的最大边长为(D) A. 3 cm B. 6 cm C. 3 cm D. 6 cm 13．已知|a－13|＋＋c2－10c＋25＝0.如果以a，b，c为三边组成三角形，则这个三角形是(B) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 (第14题) 14．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一直线上，连结BD，BE.有以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE＋∠DBC＝45°；④BE2＝2(AD2＋AB2)．其中正确结论的个数是(C) A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　　D. 4 15．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为6(或8)，底边长为9(或5)． (第15题解) 【解】　如解图，AB＝AC，BD是AC边上的中线，设AD＝x，则CD＝x，AB＝2x，设BC＝y， 则解得 ∴腰长为8，底边长为5. 或解得 ∴腰长为6，底边长为9. 16．如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10，那么它的三边长为2，4，4或3，3，4． 【解】　设腰长为x，底边长为y，则有2x＋y＝10， ∴y＝10－2x. 当x＝1时，y＝8，由于1＋18，故舍去； 当x＝2时，y＝6，由于2＋26，故舍去； 当x＝3时，y＝4； 当x＝4时，y＝2. ∴三边长为2，4，4或3，3，4. 17．如图，点C，E和点B，D，F分别在∠GAH的两边上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF.若∠A＝18°，则∠GEF的度数是90°． 【解】　根据等腰三角形两底角相等和外角性质，可得∠ACB＝18°，∠CBD＝2×18°，∠DCE＝3×18°，∠EDF＝4×18°，∠GEF＝5×18°＝90°. (第17题)　 　(第18题) 18．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的两动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则∠FAG＝30°． 【解】　易证△BDC≌△CEA， ∴∠BCD＝∠FAC. ∵∠BCD＋∠ACD＝60°，[来源:学科网ZXXK] ∴∠FAC＋∠ACD＝60°， ∴∠AFD＝∠FAC＋∠ACD＝60°. ∵AG⊥CD， ∴∠FAG＝30°. (第19题) 19．如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F.若AE＝4，FC＝3，则EF的长为5． 【解】　连结BD.易证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，得BF＝4，BE＝3，再运用勾股定理求得EF＝＝5. 20．已知AB＝AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F，试说明△ADF是等