植树问题教学设计-李冬艳.docVIP

数学广角《植树问题》 水泥小学 执教人:李冬艳 一 谜语导入 1出示:两棵小树十个叉,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话.(谜底:手) 师:这就是我们勤劳的双手,现在举起一只手,仔细观察5指之间有几空? 4根手指有几空? 几根手指会有2个空? 生回答. 2教学什么是间隔 师:这个空在数学上叫间隔,间隔在我们身边是随处可见的, 师：找一找班级那里有间隔。 出示:(图片)车与车 人与人 树与树 生找出间隔 师:一般来说,树和树之间的间隔有什么特点? 生:间隔相等 师:说得对,这叫做等距离植树,这节课我们就来研究植树问题. 板书课题:植树问题 二 探究规律 1 教学:总长÷间隔=间隔数 出示一条线段. 师:这是一条线段,现在我们把它看成是一条20米长的小路.如果每5米一个间隔,那么一共有几个间隔. 生:4个间隔. 师:你是怎么知道的? 生:20÷5=4个 师:也就是用总长除以间隔等于间隔数 2 探究同样要求下三种不同的种法 ⑴明确三种种法:两端种,只种一端,两端不种 师：接下来我们要在这条小路的一侧植树,根据你们的生活经验，你们认为植树需要考虑那些问题？ 生：树和树之间要有间隔。 生：间隔要相等。 间隔不变还是5米,想一想同样要求下有几种不同的种法,分别是多少棵? 下面把你的想法用示意图的形式画一画. 生操作. 汇报 学生把三种不同的种法分别板演到黑板上. 师:同样的要求下种的棵数不同,这是为什么? 生:因为种法不同. 师:那么哪个位置上的树决定了种的棵数不同? 生:两头 师:两头我们也可以叫它两端. 两端种,两端不种. 师强调只种一棵的有两种情况:头上种尾上不种,尾上种头上不种. ⑵探究各种种法棵数与间隔数之间的关系 ①只种一端 师:只种一端的我们能不能用算式表示出来? 生:20÷5=4棵 师:这个4还可以表示什么? 生:还可以表示4个间隔. 明确:只种一端的情况下,棵数=间隔数 引导学生观察:头上种尾上不种时是一棵树对着一个间隔,当尾上种头上不种时是一个间隔对着一棵树,两者都是一一对应的. ②两端都种 师：在只种一端的情况下再加上一棵就变成了哪种情况？ 生：两端都种 师：此时棵数和间隔数还是一一对应的吗？ 生：不是 师：这时两者存在着怎样的关系呢？下面以小组为单位探究这样几个问题。 两端者种时，棵数和端数存在着怎样的关系？ 是不是所有的两端都种情况都存在着这样的关系呢？请举例说明。 总结两端都种的情况，棵数与间隔数的关系 师：此时用算式表达棵数，是不是不成问题了？ 重点让学生明确为什么加1,加的这个”1”可能是哪个位置上的. 明确：棵数=间隔数+1 ③两端都不种 师：想想看两端都不种时棵数与间隔数又发生了怎样的变化。 明确：棵数=间隔数-1 同样也让学生反思一下为什么减1.这里的”1”又是哪里的呢? ⑶尝试:小路不变,改变间隔 小路长度不变,间隔变成2米,直接让学生列式计算.算算三种情况分别种多少棵. 三运用规律,解决相关植树问题 1、必选题 绿化队要在150米的小路一侧种树,两棵树之间的间隔是3米,（两端都种）一共要种几棵树? A:150÷3 B:150÷3+1 C:150÷3-1 学校举行春季运动会,在跑道一侧每隔20米插一面彩旗,全长100米,最多能插多少面彩旗? A:100÷20 B:100÷20+1 C:100÷20-1 一根木头,工人叔叔要把它平均分成5段,据几次可以? A:5次 B:4次 C:6次 一层有24个台阶,如果从一楼开始走,走48个台阶会到达几楼? A:2楼 B:3楼 2、选做题 教学楼和体育馆之间相距60米,如果每隔3米种一棵树,怎样种比较合理,一共要种多少棵? 某路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米.一共有几个车站. 3、合作题： 下面是我校的花坛平面图，今年打算在花坛四周每隔1米栽一棵菊花苗，最少要买多少棵小花苗。