2017年苏科版七年级下学期数学《第12章证明》单元试题含答案解析.docVIP

七年级数学第12章证明 单元测试 1．下列问题用到推理的是 ( ) A．观察得到五边形有五个内角 B．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 C．根据操作实验发现四边形的内角和是360° D．根据x＝3、y＝4，得xy 2．下列语句中，不是命题的是 ( ) A．同位角相等 B．延长线段AD C．两点之间线段最短 D．如果x1，那么x＋15 3．下列命题错误的是 ( ) A．若一个数的平方就是这个数本身，则这个数为1 B．若B是线段AC的中点，则AB＝BC C．如果∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2相等 D．两直线平行，同位角相等 4．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的值为 ( ) A．50° B．30° C．20° D．60° 5．命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直”的条件是：_______，结论是：_____________________ 6．命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是：______________． 7．命题“三角形一边的中线将这个三角形分成面积相等的两部分”的逆命题是_______． 8．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝_______°． 9．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______°． 10．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假． (1)如果a0，那么a20； (2)锐角与钝角之和等于平角； (3)平行于同一条直线的两直线平行； (4)邻补角的平分线互相垂直． 11．推理填空： 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°． 将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥ AD， ∴∠2＝_______(______________)． 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3(_______)， ∴AB∥_______(______________)． ∴∠BAC＋_______＝180°(______________)． ∵∠BAC＝70°， ∴∠AGD＝_______． 12．求证：平行于同一条直线的两条直线平行(要求写出已知、求证，注明理由)． 13．下列命题中的真命题的个数是 ( ) ①经过两点，有且只有一条直线 ②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列命题中，假命题是 ( ) A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形的外角和是360° C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 D．五边形的内角和为270° 15．锐角三角形中，最大角a的取值范围是 ( ) A．0°a90° B．60°a180° C．60°a90° D．60°≤a90° 16．有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，则a的对面为_______，b的对面为_______，c的对面为_______． 17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______°． 18．已知：如图，AC∥DF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF． 19．(1)如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠2＝∠1．求证：∠B＝∠ADG． (2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？ 20．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I．根据下列条件求∠BIC的值． (1)若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠BIC＝_______°； (2)若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC＝_______°； (3)若∠A＝80°，则∠BIC＝_______°； (4)若∠A＝n°，你能用含有n的代数式表示∠BIC吗？请写出推理过程． 参考答案 1．D 　2．B 　3．A　 4．C 　5．两条射线是两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角的平分线 它们互相垂直 6．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 7．将三角形分成面积相等的两部分的线段是这个三角形一边的中线　8．180 9．80 10．(1)如果a20，那么a0；真、假