2017年华师大数学九年级下《第26章二次函数》检测题含答案初三数学试卷分析.docVIP

二次函数单元练习题 一、选择题 1．下列函数中是二次函数的是(　B　) A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1 C.y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－3 2．将抛物线y＝3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是(　　) (A)y＝3(x＋2)2＋4 (B) y＝3(x－2)2＋4 (C) y＝3(x－2)2－4 (D)y＝3(x＋2)2－4 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　B　) A．a＞0 B．当－1＜x＜3时，y＞0 C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大 4．二次函数y＝x2－8x＋c的最小值是0，那么c的值等于(　　) (A)4　　 (B)8 　　 (C)－4 　　 (D)16 5．抛物线y＝－2x2＋4x＋3的顶点坐标是(　　) (A)(－1，－5) 　 (B)(1，－5) 　(C)(－1，－4) 　(D) (－2，－7) 6． 若二次函数＝ax2＋c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为(　　) (A)a＋c??? (B)a－c??? (C)－c?? ? (D)c 7．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE＝BF＝CG＝DH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是(　　) (A) (B) (C) (D) 8．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D(－1，2)，与x轴的一个交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2－4ac＜0；②a＋b＋c＜0；③c－a＝2；④方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根．其中正确的结论的个数为(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝3时，函数的最大值为4，当x＝0时，y＝－14，则函数关系式____． 10．若二次函数y＝－x2＋4x＋k的最大值等于3，则k的值等于____． ． 11．函数的图象与轴的交点坐标是________． 12．已知抛物线的顶点是(0，1)，对称轴是y轴，且经过(－3，2)，则此抛物线的函数关系式为_________，当x＞0时，y随x的增大而____． 13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是_______． 14．抛物线y＝(m－4)x2－2mx－m－6的顶点在x轴上，则m＝______． 15．若函数y＝a(x－h)2＋k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y＝－2x2－2x＋3相同，则此函数关系式______． 16．已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，如图所示，则使y1＞y2成立的x的取值范围是______ __ 三、解答题 17．(8分)已知抛物线y＝a(x－h)2－4经过点(1，－3)，且与抛物线y＝x2的开口方向相同，形状也相同． (1)求a，h的值； (2)求它与x轴的交点，并画出这个二次函数图象的草图； (3)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜0)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 18、已知抛物线. （1）求证此抛物线与轴有两个不同的交点； （2）若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值； （3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与轴的两个交点中右侧交点为B. 若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标. 19．(8分)如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点D. (1)求这个二次函数的关系式； (2)求四边形ABDC的面积． 20．(12分)(2011·聊城)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A(－1,0)、C(0，－3)两点，与x轴交于另一点B. (1)求这条抛物线所对应的函数解析式； (2)在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标； (3)设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标． 参考答案: 一、1－5 BCBDB 6－8 DBC． 二、9．y＝－2(x－3)2