9 简单随机抽样含解析高中数学人教B版必修3高二数学试题试卷.docVIP

学业分层测评(九) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有(　　) ①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里. ②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验. ③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. A.3　　　　　　　　 B.2 C.1 D.0 【解析】　①②③中都不是简单随机抽样，这是因为：①是放回抽样，②中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，③中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样. 【答案】　D 2.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　) A.， B.， C.， D.， 【解析】　根据简单随机抽样的定义知选A. 【答案】　A 3.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是(　　) A. B. C. D. 【解析】　简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是＝.故选C. 【答案】　C 4.从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为(　　) A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B.－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4 C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 【解析】　利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致. 【答案】　D 5.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正确的序号是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.③ 【解析】　根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样. 【答案】　C 二、填空题 6.用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本.这些步骤的正确顺序为________. 【解析】　由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤. 【答案】　④①③②⑤ 7.为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有________. ①2 000名运动员是总体； ②每个运动员是个体； ③所抽取的20名运动员是一个样本； ④样本容量为20； ⑤这个抽样方法可采用随机数表法抽样； ⑥每个运动员被抽到的机会相等. 【解析】　①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本. 【答案】　④⑤⑥ 8.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝___________________________________. 【解析】　＝25%，因此N＝120. 【答案】　120 三、解答题 9.现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案？ 【解】　第一步，将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600. 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7个数3. 第三步，从数3开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到321,273,279,600,552,254. 第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的对象. 10.天津某大学为了支持东亚运动会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 【导学号 【解】　抽签法： 第一步：将60名大学生编号，编号为1,2,3，…，60； 第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员. 随机数表法： 第一步：将60名学生编号，编号为01,02,03，…，60； 第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数； 第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数； 第四步：找出号码与记录的数相