9.4矩形、菱形、正方形9.5三角形的中位线同步练习含答案苏科版数学八年级下试卷分析.docVIP

第9章《中心对称图形—平行四边形》9.4～9.5 1. 如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，连接，若,则菱形的周长为( ). A. 4 B. C. D. 28 (第1题) (第2题) 2. 如图，在菱形中，点是对角线上的一点，于点，若，则点到的距离为 3. 如图，在菱形中.对角线与相交于点,,,，垂足为点，则= . 4. 如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点. (1)求证: ; (2)若，求菱形的周长. 5. 如图，在四边形中，对角线交于点，过它的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点. (1)当具有什么关系时，四边形是矩形?说明理由; (2)当具有什么关系时，四边形是菱形?说明理由. 6. 如图，是菱形的边上的点，且. 求证: . 7. 如图，四边形是菱形，交的延长线于点,交的延长线于点.请你猜想与的大小有什么关系?并证明你的猜想. 8. 如图，已知矩形, 分别为的中点，若,，则图中阴影部分的面积为 . 9. 如图，在中，是的中点，,,, ，垂足分别为,相交于点，四边形是菱形吗?为什么? 10. 如图，在中，的垂直平分线交于点,交于点 , 交于点，连接. (1)求证: ; (2)四边形的形状是 . 11. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，点在的延长线上，并且. (1)说明:四边形是平行四边形; (2)当的大小满足什么条件时，四边形是菱形?并证明你的结论. 12. 如图，在中，是边上的高，将沿方向平移，使点与点 重合，得. (1)求证: ; (2)若.当与满足什么数量关系时，四边形是菱形?证明你的结论. 13. 如图，在四边形中，点分别是的中点，分别是 的中点，满足什么条件时，四边形是菱形?请证明你的结论. 14. 如图，在平行四边形中，点分别在边上，,，且平分.求证: (1) ≌; (2)四边形是菱形. 15. 如图，正方形的对角线长为，若直线满足:(1)点到直线的距离为;(2) 两点到直线的距离相等.则符合题意的直线的条数为( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (第15题) (第16题) 16. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形相交于点，则 为( ). A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° 17. 如图，在正方形中，是上一点，延长到点，使，连接 并延长交于点. (1)说明≌的理由; (2)将绕点顺时针旋转90°得到，判断四边形是什么特殊四边 形?并说明理由. 18. 如图，有两个正方形与，正方形的顶点是正方形对角线的交点，若正方形绕点任意旋转. (1)当两正方形的边长相等时，与的大小有何关系?简述你的理由; (2)若两正方形的边长不相等，正方形的边长为，正方形的边长为，且，上述结论是否仍然成立?简述你的理由. 19. 如图，在与中， , , 、相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交的延 长线于点,相交于点. (1)图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线) (2)说明四边形是菱形的理由; (3)若使四边形是正方形，还需在 的边长之间再添加一个什么 条件?请你写出这个条件.(不必证明) 20. 如图，四边形是正方形，是上的点，且，则 与相等吗?说明理由. 21. 如图