相似三角形与位似.pptVIP

* 乐兴中学 1、比例线段 如果四条线段a,b,c,d满足 ，则四条线段叫做成比例线段，简称比列线段。如果a:b=b:c，那么b叫a,c的比例中项。 2、比例的性质 基本性质： 合比性质： 等比性质： 3、相似三角形的性质 相似三角形的对应角 ，对应边 。 相等 成比例 相似三角形的对应高、中线、角平分线的比= 。 相似比K 相似三角形的周长比= 面积比= 。 全等三角形是特殊的相似，相似比= 。 K K2 1 4、相似三角形的判定 平行于三角形一边与三角形的另两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形相似。 三边对应边成比例的两三角形相似。 两边对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 两角对应相等的两个三角形相似。 斜边和一直角边对于成比例的两个直角三角形相似。 5、位似图形 两个多边形不仅 ，对应顶点的连线 。这样的图形叫位似图形，这个点叫 。 注： a.位似图形一定相似，相似图形不一定是位似图形。 b.位似图形的位似中心只有1个。 位似中心 交于一点 相似 ， 。 2.如图，添 （一个条件），使 ABC与 ADE相似。 3.两相似三角形的面积比为9:25，则它们相似比为 ，对应边的高之比为 ，周长之比为 。 A C B D E 3:5 3:5 3:5 4.已知如图五边形ABCDE 与五边形A’B’C’D’E ’是位似图形，位似中心是O，且点A是OA的中点，五边形A’B’C’D’E ’的面积是5，则五边形ABCDE 的面积是 。 A B E C D B’ C’ A’ E’ D’ o 20 5.已知如图， ABC中DE∥BC，S ADE=S梯BCED，则 = 。 A E B C D 1.已知如图， ABCD中 ，E是CD的延长线上的点，BE与AD交于F，CD=2DE，若S DEF=a,则S ABCD= （用含a的式子表示）。 D F E B A C 12a 2.已知如图，双曲线 过直角三角形ABC斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若 OBC的面积为3，则k= 。 Y A B D E C X O 2