加法的交换律和加法的结合律.docVIP

加法交换律和加法结合律 教学目标： 1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法交换律和加法结合律可以使一些计算简便。 2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考，合作交流的意识和习惯。 教学重点：经历运算的探索过程，发现规律，概括规律。 教学难点：发现规律，概括规律。 教学过程： 一、 1、故事孕伏，激发兴趣 “朝三暮四”的故事 战国时代，宋国有一位老人，他在家里羊了很多很多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晨、晚上分别给每只猴子四颗橡子。几年后，老人的经济越来越困难了，可是猴子却越来越多，有一年碰上粮食欠收，老人对猴子说：“现在粮食不够了，必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子，晚上吃四颗，怎么样？”这群猴子听了非常生气，吵吵嚷嚷说：“太少了！怎么早晨吃的还没晚上多？”养猴子的人连忙说：“那么每天早晨吃四颗，晚上吃三颗，怎么样？”这群猴子听了都高兴起来，觉得早晨吃的比晚上多了，自己已经胜利了。其实橡子的总数没有变，只有分配方式有所变化，猴子们就转怒为喜。 2、 （1）提问：从本故事中你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？让学生自主讨论，充分发表自己的见解。归纳出结论：（ 3+4=4+3 ） （2）师继续提问是不是这样的算式都有这种规律呢？看下面的例子： 算一算，填一填，想一想： 34+2 ○ 2+34 39+34○34+39 56+44○ 44+56 40+30○30+40 1）仔细观察比较：这些等式，什么变了？什么没变？ 2）合作交流，概括规律。 提问：仔细观察这些等式，你发现了什么规律？同桌互相说一说。 3）用自己喜欢的方法表示这个规律。 4）总结用字母表示：在数学上，我们通常用字母a+b=b+a来表示。 师概括总结： 用语言表述：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变——这个规律叫做加法交换律 用字母表示公式：a＋ b = b ＋ a 二、 教师展示信息窗口图片：让学生以小组为单位自主讨论。 1、图中提供了哪些信息？ 2、你提出了哪些问题？学生们展示： 1）黄河流域的面积是多少万平方千米？ 2）河全长多少千米？ 3、让学生各自列式，并说出先算什么？ （39+34）+2=39+(34+2) （3470+1210）+790=3470+（1210+790） 4、同学们展开计算后，总结规律： 5、让同学们自己举例，同桌合作探究。（按以下四个步骤进行） （1）仔细观察这个，举出相同的例子。 （2）观察等式：什么变了，什么没变？ （3）概括规律。 （4）用字母表示规律。 观察该结论是否仍然成立。 学生发表见解后，师总结概括规律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加； 或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 ——这个规律叫做加法结合律 公式：（a+b）+c=a+（b+c） 三、 1、 65+129 (154+46)+(43+157) (75+25)+a 129+65 (46+77)+523 75+(25)+a) 154+43+46+157 c+(81+19) 81+(19+b) 46+(77+523) 2、 96+35=35+□ （45+36）+64=45+（□+□） □+□=□+□ （□+□）+□=□+（□+□） 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 1234+700+300 试一试。（用你学过的方法计算） 2+4+6+--- --- --- +16+18+20 小结与作业 作业： 1）要使计算简便，（ ）中的数可以是哪些？为什么？ 　 23+89+（ ） （　）＋１４８＋５８　 　６４＋（　）＋３６＋１２５ 2）怎样算比较简便？用了什么运算定律？ 282+63+37 课堂总结： 通过本节课的学习，你有什么新的收获？