加法交换律和结合律(讲).pptVIP

* 1.3 有理数的加减法 （第2课时） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？ 请完成下列计算 （1）（－8）+（－9） （－9）+（－8） （2） 4+（－7） （－7）+4 （3） 6+（－2） （－2）+6 = = = 问题3：说一说，你发现了什么？再试一试 问题4：从中你得到了什么启发？ 你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律： 你能把该规律用字母表示吗？ 请完成下列计算 [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）] 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5） = = = 问题：说一说，你发现了什么？再试一试 问题：从中你得到了什么启发？ 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律： 问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1 计算：16+（－25）+24+（－35） 问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20 做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？ 常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 （1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （4） 教科书第20页 1.计算： （1）23＋(－17)＋6＋(－22) （2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4) （1） （2） 2.计算： 教科书第20页 例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg） （1）10袋小麦一共多少kg？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？ 在计算中我们可以使用哪些运算律？ 解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的 记为负数得： +1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90x10+5.4=905.4(千克） 答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。 再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量： 再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。 本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。 教科书习题1.3第2题，第5题．