61数的整除.docVIP

新六年级 姓名 等级 第一次课程：数的整除 数学摸底小测试： 728×37×27×125 19912－19902 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与李刚和王平的平均年龄是18岁，王老师今年32岁，李老师今年多少岁？ 电子游戏《保卫家园》中，有两个警卫兵每天在乐乐家的门前一条长20米的路上巡逻，大警卫每秒走0.5米，小警卫每秒走0.3米，每天早晨两人同时从两路的两端相向走来，走到对方出发点再向后转接着走，当他们第二次相遇时，大警卫走了多少米？ 4、小英的上山速度3千米/小时，下山速度是5千米/小时，问平均速度是多少？ 一、数的整除 如果整除a除以不为零数b，所得的商为整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或叫b能整除a。如果a能被b整除，那么，b叫做a的约数，a叫做b的倍数。 数的整除的特征： （1） 能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是2、4、6、8、0，那么这个整数一定能被2整除。 （2） 能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各个数字之和能被3（或9）整除，那么这个整数一定能被3（或9）整除。 （3） 能被4（或25）整除的数的特征：如果一个整数的末两位数能被4（或25）整除，那么这个数就一定能被4（或25）整除。 （4） 能被5整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是0或5，那么这个整数一定能被5整除。 （5） 能被6整除的数的特征：如果一个整数能被2整除，又能被3整除，那么这个数就一定能被6整除。 （6） 能被7（或11或13）整除的数的特征：一个整数分成两个数，末三位为一个数，其余各位为另一个数，如果这两个数之差是0或是7（或11或13）的倍数，这个数就能被7（或11或13）整除。 （7） 能被8（或125）整除的数的特征：如果一个整数的末三位数能被8（或125）整除，那么这个数就一定能被8（或125）整除。 （8） 能被11整除的数的特征：如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小，0也可以）能被11整除，那么它必能被11整除。 例题与方法指导 例1. 一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____. 例2. 123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____. 例3. 下面一个1983位数33…3□44…4中间漏写了一个数字(方框),已知 991个 991个 这个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____. 例4. 有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____. 例5、“如何证明三个连续自然数的和必能被3整除” 巩固训练 有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是____. 一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_____. 任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是_____. 有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____. 年级 姓名 等级 回家作业： 1. 找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？ 2． 只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？ 3． 500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？ 试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明. 家长反馈：