6.5数列的求和.docVIP

第六章 数列 §6.5 等比的求和 班级 姓名 学号 例1：求数列1，3x, 5x2, …，(2n－1)xn－1前n项的和。 例2：设{an} 是由正数组成的等比数列，它的前n项和为Sn，试比较logbSn+logbSn+2与2logbSn+1的大小。 例3：求在区间[a, b]（ba, a, b∈N*）上分母是3的不可约分数之和。 例4：数列{an}对一切自然数n都满足a1+2a2+22a3+…+2n－1an=9－6n （1）求{an}的通项公式。 （2）若bn=|，求证：b1+b2+…+b2n－11 【备用题】 已知a0, a≠1，数列{an}是首项为a，公比也为a的等比数列，令bn=nanlga(n∈N*) （1）求数列{bn}的前n项和Sn； （2）若数列{bn}中的每一项总小于它后面的项，求a的取值范围。 作业： 【基础训练】 1、数列2，的前n项之和为： （ ） A、 B、 C、 D、 2、11+103+1005+……+[10n+(2n－1)]的值为： （ ） A、 B、 C、 D、 3、数列{an}中，an=1+2+…+2n－1(n∈N*)，则该数列前n项和为： （ ） A、n·2n B、2n－n C、2n+1－n－1 D、2n+1－n－2 4、已知数列的前n项之和为10，则项数n为 （ ） A、80 B、99 C、120 D、121 5、已知数列{an}满足an=31－6n，数列{bn}满足，则数列{|bn|}的前?20项之和为： （ ） A、187 B、164 C、257 D、304 6、的值为 （ ） A、 B、 C、 D、 【拓展练习】 1、在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n－1，则等于： A、(2n－1)2 B、 C、4n－1 D、 2、等差数列{an}前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为： （ ） A、130 B、170 C、210 D、260 3、已知等比数列{an}前n项和为Sn且S5=2, S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20等于： （ ） A、12 B、16 C、32 D、54 4、数列{(－1)nn}的前2k－1项之和S2k－1(k∈N*)为： （ ） A、3k－2 B、－k C、 D、2－3k 5、数列{(－1)nn}的前n项和为Sn=an2+bn+c(n∈N*，a, b, c为实常数)，则下列命题中正确的是： （ ） A、数列{an}为等差数列 B、当c=0时，数列{an}的公差为2a的等差数列 C、当c=0时，数列{an}的公差为的等差数列 D、以上说法都不对 6、在等差数列{an}中，d≠0，S20=10A，则A的值： （ ） A、a5+a15 B、a8+a13 C、a21 D、2a1+38d 7、在等比数列{an}中，若有a3=2S2+1, a4=2S3+1，则该数列的公比q= 。 8、数列0.5, 0.55, 0.555, 0.5555，…的前n项之和为 。 9、在数列{an}中，a1=2, an+1=an+2n(n∈N*)，则a100= . 10、设Sn是等差数列{an}前n项的和，已知S3与S4的等比项中为S5，S3与S4的等 差中项为1，求an。 11、已知数列{an}中，，试求数列{an}的前n项之和Sn. 12、已知等比数列{bn}