解决问题的策略画图法新.docVIP

苏教版数学四下《用画图法解决问题的策略》教学设计 教学目标 1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。 2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。 教学过程 一、课前热身，激活旧知 1．回顾。 师：我们一起来画一个长方形。(师在黑板上画，生在练习本上画长方形。要求写出名称及其求面积的计算公式) 师：知道长方形的面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么? (板书：长×宽＝长方形的面积，面积÷长=宽，面积÷宽=长) 2．初探。 师：刚才我们画的是一个面积确定的长方形。如果要使长方形的面积增加，可以有哪些办法?（生答略） 二、开放导入，引出策略 1.设疑：最近，我们学校准备扩建一块长方形花圃，方案有两个：一是长增加10米，二是宽增加10米，采用哪种方案才能使增加的面积多些呢？把你的想法用自己的方式表示出来。 2.尝试：学生可能画图；也可能用字母表示；个别学生可能无所适从。 3.交流：先请画图的学生展示，并说说自己的想法。 预设一：（画图）长增加10米，面积就增加在宽的旁边，宽增加10米，面积就增加在长的那边，长比宽长一些，所以宽增加10米面积多一些。 小结：像这样画一画，增加的面积一目了然。看来画图也是帮助我们解决问题的一种好办法。 预设二：（算式表示）长增加10米，面积增加10×宽；宽增加10米，面积增加10×长，10×宽10×长，所以宽增加10米面积多一些。（板书：10×原来的宽10×原来的长） 小结：用这样的式子表示增加的面积，也能解决问题。 提问：如果让你选择，你会选哪一种方法帮助自己解决问题？为什么？ 总结：在解决有关长方形面积问题时，如果我们一下子难以找到解决问题的方法，不妨通过画图来帮助我们解决问题，这也是一种很好的解决问题的策略。（揭题） 三、核心推进，感知策略 1.创设情境：梅山小学也有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 谈话：我们知道了很多信息，你能一下子就求出原来花圃的面积吗？（稍等）看样子有一定困难，你准备怎么办？ 引导：不妨画一画，看看能否根据示意图解决问题。 2.过程指导：展示部分学生的半成品图。 如： 谈话：看了这些图，你有什么想对他们说吗？ 指导：（根据学生发言相机指导） （1）画图时不仅要画出增加的长，还要画出增加的面积； （2）图中要标出所有的条件和问题，这样才能发现条件与问题之间的关系，从而找到解决问题的方法； （3）增加的3米有多长呢？可以和8米进行比较，这样就可以大致反应出数量之间的关系了。 追问：如果增加5米该画多长呢？增加10米、16米呢？ 3.解决问题：把自己画的图完善一下，看是否能求出原来花圃的面积。（学生独立思考，解决问题，有困难的可以同桌讨论。） 4.组织交流。 预设一：（综合法思考）增加的面积除以增加的长求出宽，这个宽就是原来长方形的的宽，然后再用原来的长乘以原来的宽就得到原来的面积。算式是：18÷3=6（米），6×8=48（平方米）。 预设二：（分析法思考）要求原来的面积必须知道原来的长和宽，原来的长知道，只要求原来的宽。原来的宽也是增加部分的宽，通过增加的面积除以增加的长求出原来的宽。算式是：18÷3=6（米），6×8=48（平方米）。 提问：他们的想法都对吗？要求出原来的面积，我们都要先知道什么？（根据学生回答，板书：增加的面积÷增加的长=原来的宽） 5.回顾总结：回忆一下刚才的解题过程，我们是怎样解决这个问题的？ （板书：画图整理信息—分析数量关系—解决实际问题） 四、多元变式，巩固策略 1.变式一：刚才我们研究了宽不变长增加的面积问题，想想还可以怎样改变问题？ 出示：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长减少3米，这样花圃的面积就减少了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 提问：现在的图又该怎样画呢？和刚才的一题相比，有什么相同与不同呢？请你试一试。（学生自己画图，并和同桌说说解题思路） 预设一：图的画法变了，一个是增加，要往外画，一个是减少，要往里画。 预设二：不管是长增加还是减少，宽都不变。 预设三：不管怎样，要求原来长方形的面积，都必须先求出原来长方形的宽。 预设四：求出来的花圃原来的面积是一样的，都是用求出来的原来的宽×原来的长。（板书：原来的长×原来的宽=原来的面积） 2.变式二：原来的面积我们会求了，现在花圃的面积你也会求吗？（学生在例题和变式题中一人选一题，说说怎么求现在花圃的面