某车间加工的钢轴直径.docVIP

习题七 7.1 某车间加工的钢轴直径 服从正态分布，根据长期积累的资料，已知其中 （cm）。按照设计要求，钢轴直径的均值应该是 （cm） 。现从一批钢轴中抽查75件，测得它们直径的样本均值为 （cm），问：这批钢轴的直径是否符合设计要求？（显著水平） 7.2 从一批矿砂中，抽取5个样品，测得它们的镍含量（单位：(）如下： 3.25 ，3.27 ，3.24 ，3.26 ，3.24 。 设镍含量服从正态分布，问：能否认为这批矿砂中镍含量的平均值为 3.25 ？（显著水平） 7.3 某厂生产的一种保险丝，其熔化时间（单位：ms）～，在正常情况下，标准差。现从某天生产的保险丝中抽取25个样品，测量熔化时间，计算得到样本均值为，修正样本方差为 ，问：这批保险丝熔化时间的标准差，与正常情况相比，是否有显著的差异？（显著水平） 7.4 从切割机切割所得的金属棒中，随机抽取15根，测得长度（单位：cm）为： 10.5 ，10.6 ，10.1 ，10.4 ，10.5 ，10.3 ，10.3 ，10.2 ， 10.9 ，10.6 ，10.8 ，10.5 ，10.7 ，10.2 ，10.7 。 设金属棒长度 ～ 。问： （1）是否可以认为金属棒长度的平均值 ？（显著水平） （2）是否可以认为金属棒长度的标准差 ？（显著水平） 7.5 为了比较甲、乙两种安眠药的疗效，任选20名患者分成两组，其中10人服用甲种安眠药后，延长睡眠的时数为： 1.9 ，0.8 ，1.1 ，0.1 ，-0.1 ，4.4 ，5.5 ，1.6 ，4.6 ，3.4 ； 另外10人服用乙种安眠药后，延长睡眠的时数为： 0.7 ，-1.6 ，-0.2 ，-1.2 ，-0.1 ，3.4 ，3.7 ，0.8 ，0.0 ，2.0 。 设两组样本都来自正态总体，而且总体方差相等。问：甲、乙两种安眠药的疗效是否有显著差异？（显著水平） 7.6 为了确定在不同的操作方法下，炼钢的得率（可用钢材量与投入炉中金属量之比，单位：(）是否有显著的差异，在同一平炉上，用原方法炼10炉钢，得到得率如下： 78.1 ，72.4 ，76.2 ，74.3 ，77.4 ，78.4 ，76.0 ，75.5 ，76.7 ，77.3 ； 用新方法炼12炉钢，得到得率如下： 79.1 ，81.0 ，77.3 ，79.1 ，80.0 ，78.2 ，79.1 ，79.1 ，77.3 ，80.2 ，82.1 ，80.1 。 设这两个样本相互独立，都来自正态总体。问： （1）是否可以认为两种方法下炼钢得率的方差相等？（显著水平） （2）是否可以认为两种方法下炼钢得率的均值相等？（显著水平） 7.7 按两种不同的配方生产橡胶，测得橡胶伸长率（单位：(）如下： 配方一 540，533，525，520，544，531，536，529，534 配方二 565，577，580，575，556，542，560，532，570，561 如果橡胶的伸长率服从正态分布，两种配方生产的橡胶伸长率的标准差是否有显著差异？（显著水平） 7.8 设锰的熔化点（单位：(C）服从正态分布。进行5次试验，测得锰的熔化点如下： 1269 ，1271 ，1256 ，1265 ，1254 。 是否可以认为锰的熔化点显著高于1250(C ？（显著水平） 7.9 某种导线的电阻（单位：(）服从正态分布，按照规定，电阻的标准差不得超过0.005 。今在一批导线中任取9根，测得样本标准差 0.007 ，这批导线的电阻的标准差，比起规定的电阻的标准差来，是否显著地偏大？（显著水平） 7.10 某厂从用旧工艺和新工艺生产的灯泡中，各取10只进行寿命试验，测得旧工艺生产的灯泡寿命的样本均值为2460小时，样本标准差为56小时；新工艺生产的灯泡寿命的样本均值为2550小时，样本标准差为48小时。设新、旧工艺生产的灯泡寿命都服从正态分布，而且方差相等。问：能否认为采用新工艺后，灯泡的平均寿命有显著的提高？（显著水平） 7.11 甲、乙两台车床生产的滚珠的直径（单位：mm）都服从正态分布，现从两台车床生产的滚珠中分别抽取8个和9个，测得直径如下： 甲车床生产的滚珠 15.0，14.5，15.2，15.5，14.8，15.1，15.2，14.8 乙车床生产的滚珠 15.2，15.0，14.8，15.2，15.0，15.0，14.8，15.1，14.8 问：乙车床产品的方差是否显著地小于甲车床产品的方差？（显著水平） 7.12 某炼铁厂炼出的铁水含碳量（单位：(）服从正态分布，根据长期积累的资料，已知其中 。现测量5炉铁水，测得含碳量为： 4.28 ，4.40 ，4.42 ，4.35 ，4.37 。 求总体均值 的水平为 95% 的置信区间。 7.1