长乐一中01～02学年高考数学模拟测试（十一）.docVIP

长乐一中01～02学年高考数学模拟测试（11） 数 学（理科） 完卷时间：120分钟；试卷满分：150分 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）： 1．已知集合=（ ） A． B． C． D． 2．设为虚数单位，复数，则复数在复平面上对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知的坐标满足：，那么的取值范围是（ ） A． B. C. D. 4．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%现采用随机模拟的方法估计的概率：先计算器0到9之间取整数值的随机数，1，2，3，4表示，5，6，7，8，9，0表示不再以每三个随机数为一组，代表经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，的概率为A）0.35 （B）0.25 （C）0.20 （D）0.15 5．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．函数,的图像可能是下列图像中的（ ） A．B．C．D．已知直线平面，直线平面，给出下列命题： ①∥ ②⊥∥③∥⊥ ④∥ 其中正确命题的序号是（ ）[来源: /] A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④ 8已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为 （A） （B） （C） （D） 9．如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值( ) A． B．12 C．6 D．5 10．已知，若函数[来源: /.Com] 不存在零点，则c的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，将答案填在题后的横线上。） 11、求= 12、设若则展开式中常数项为的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 ． 14．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是　　　　　. ①13=3+10； ②25=9+16； ③36=15+21； ④49=18+31； ⑤64=28+36 15．对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、如图，AB是圆柱ABFG的母线，C是点A关于点B对称的点，O是圆柱上底面的圆心，BF过O点，DE是过O点的动直径，且AB=2，BF=2AB. （1）求证：BE⊥平面ACD； （2）当三棱锥D—BCE的体积最大时，求二面角C—DE—A的平面角的余弦值. [来源: / HTTP://WX.JTYJY.COM/].随的取值变化，方程表示无数条直线，对于某点，在且只在这些直线中的某一条上，将所有这样的点组成集合. （1）判断点是否属于，简述理由； （2）求点的轨迹的方程； （3）若曲线与它关于点对称的曲线，有两个不同的交点，求直线斜率的取值范围. 18.如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：，，， ，，DC=CE=1（百米）. （1）求(CDE的面积； （2）求A，B之间的距离. [来源:/ HTTP://WX.JTYJY.COM 19、黄山风景区某旅游超市销售不同价格的两种纪念品,一种单价10元,另一种单价15元, 超市计划将这两种纪念品共4件（两件10元，两件15元）在超市入口和出口处展出销售,假设光顾该超市的一位游客随机的从这两处选购纪念品,且选购单价10元和15元的纪念品是等可能的. （Ⅰ）若每处各展出一件10元的纪念品和一件15元的纪念品,则该游客只选购了一件纪念品且单价为15 元的概率是多少? （Ⅱ）若每处至少展出