用方程解决问题（二）.docVIP

课时编号 备课时间 课 题 4.3用方程解决问题（2） 教学目标 1、进一步学习用方程解决实际问题的基本步骤（设、列、解、答） 2、理解“列表法”在分析较复杂的实际问题的数量关系时的作用和运用“列表法”的意义。 3、能综合运用知识，灵活合理地设计表格，正确有效地运用列表法解决问题。 过程性目标： 4、在具体的问题情境解决过程中，让学生感受到列表法对弄清问题中的数 量关系所起的作用和意义，并引导学生主动参与、探究，以培养学生用列表 法分析问题、解决问题的能力 教学重点 列表法在解决实际问题中的应用 教学难点 表格的设计及应用 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 回忆上节课的内容，结合下列问题思考： 用方程解决问题的一般步骤是什么？ 小明在暑假去桂林旅游5天，这5天的日期之和是20。小明是几号出发的？ 问题2：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？ 1、阅读思考：根据前面归纳的方法步骤，你认为应如何设未知数和分析数量关系？ （由学生独立思考或小组讨论） 2、议一议：（主要围绕下面两个问题展开） ①如何设未知数？ ②根据什么等量关系列方程？ 本节课以分析问题中的数量关系为主，故求方程的解不作为本节课重点，但为了激励学生多角度思考，可求出解1、解2以验证两种解法的正确性。但要提示学生：设未知数的方法不同，方程的复杂程度也常常不同，因此要有选择。 教师小结：今天用方程解决的问题比较复杂，为了更好的理清问题中的数量关系，我们常用列表的方法来帮助我们解决问题。 1、你能用表格把上述问题中的数量关系表示出来吗？表格又该如何设计呢？ （让学生独立思考或小组讨论，然后指名板演，以充分调动学生的学习积极性和主动性，对于个人或小组的成果要给以积极的评价。当学生对于表格的设计有疑惑时，教师可根据在第二环节时讨论问题中的等量关系式的板书加以提示，如：“问题中有关苹果的量有哪些？橘子呢？”） 小结：让学生谈一谈通过列表有哪些好处？（要让学生在交流中体会到列表的作用，从而能做到在解决实际问题时能有意识的应用） 用表格分析下列问题并列出方程 问题1：某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分同学去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。问从甲组抽调了多少人去乙组？ 问题2：在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他一共投中了多少个2分球？多少个3分球？ 1、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？ 2、甲、乙两球队开展足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分。甲队胜了几场？ 此题虽是为复习上节课的内容而设，但涉及了连续几个整数的表示方法，因而可让学生独立思考或小组讨论后进行交流，教师根据学生回答进行板书 在讨论第一个问题时，根据学生的思维老师写出相应的板书，其中有的学生可能会设两个未知数，老师在教学中要给以肯定和鼓励；讨论第二个问题时，老师要引导学生分析等量关系式的左、右两边还需要那些代数式，再列出方程。（为学习列表埋下伏笔）] 板书如下： 解1：设小丽买苹果x kg,则买橘子(6-x) kg. 根据题意，得；3.2x + 2.6(6-x) = 18 解2：设小丽买橘子x kg,则买苹果(6-x) kg 根据题意，得： 2.6x + 3.2(6-x) = 18 解3：设小丽买苹果x kg,则买橘子y kg. 根据题意得： x+y=6 3.2x+2.6y=18 (第三种解法如果有学生给出，教师要给以积极的鼓励) 针对上面的解1、解2可相应列出下列表格： 价格 质量 金额 苹果 3.2 x 3.2x 橘子 2.6 (6-x) 2.6(6-x) 价格 质量 金额 苹果 3.2 (6-x) 3.2(6-x) 橘子 2.6 x 2.6x 你还有其它设计吗？ 对于学生的不同成果要给以中肯的评价，以激励学生 (针对学生在上述活动中的积极表现,老师给以肯定和激励,以激发学生的求知欲和学习数学的积极性,使学生能以饱满的热情进行到知识应用阶段). 分析：问题1学生的难点在表格内容的设计上；问题2虽有两问，但难点是在学生对篮球得分的算法上。要让学生在充分探索的基础上，适当引导以突破难点，对于学生的不同形式的列表，教师要给以积极评价。 为了便于解决问题，“等量关系式”、“方程”也可作为表格中的必要选项，以